Python：我的多项式系数相差 10 倍答案

【问题标题】：Python: my polynomial coefficients are off by a factor of 10Python：我的多项式系数相差 10 倍
【发布时间】：2016-11-17 01:40:01
【问题描述】：

我正在使用 python 学习科学计算。在练习中，我应该使用这个公式的根来生成一个多项式：

这是我的实现：

def poly(x,roots):            #Pass real and/or complex roots

    x = symbols(x)
    f = 1            
    for r in roots:
        f = f*(x - r)

    return expand(f)

当我测试它时：

from sympy import expand
poly('x',[(-1/2), 5, (21/5), (-7/2) + (1/2)*sqrt(73), (-7/2) - (1/2)*sqrt(73)])

我明白了：

x**5 - 1.7*x**4 - 50.5*x**3 + 177.5*x**2 - 24.8999999999999*x - 63.0

但我应该得到：

10*x**5 - 17.0*x**4 - 505.0*x**3 + 1775.0*x**2 - 248.999999999999*x - 630.0

因此，一切都偏离了 10 倍。如果我设置 f = 10，它会起作用，但我不明白为什么我应该这样做。我犯了一个明显的错误吗？谢谢！

【问题讨论】：

公式未显示。你能解决这个问题吗？
您正在构造具有特定根的多项式。如果将它的系数乘以任意数字，根将保持不变。
@Jonathan 你不应该得到 10*x**5，上面的答案是正确的，你可以通过插入所有根并查看每个 x、@987654329 来验证这一点@。虽然10 * p(x) 也是如此，但没有理由这样做。
@EliSadoff 哦！我现在明白了：我不知道为什么我没有意识到这个明显的错误。作者选择了这些系数，但我的表格是系数减少最多的。谢谢！！！
不用担心。我是一名科学计算专家，所以我喜欢在这些方面提供帮助。

标签： python python-3.x math polynomial-math

【解决方案1】：

虽然10x**5 + ... 是正确的，但10 * p(x) 并不是真正需要的。你现在得到的答案也很好，你可以测试roots中的每个r，p(r)是0。

【讨论】：

我测试了每个根。正如本书警告我的那样，由于浮点舍入错误，我得到的数字非常小，接近于零。如果可能的话，您有首选的技术来纠正这个问题吗？
@Johnathan 您通常会遇到浮点错误。我一般设置1e-12和abs(p(r)) < 1e-12的容差，你应该没问题。阅读更多关于它的信息here。

【解决方案2】：

x**5 是正确的。

正如您在公式中看到的那样，它没有系数。

【讨论】：

非常感谢您的帮助！