在Matlab中获取符号多项式的系数答案

【问题标题】：Get coefficients of symbolic polynomial in Matlab在Matlab中获取符号多项式的系数
【发布时间】：2014-02-13 20:33:31
【问题描述】：

我有一个 Matlab 函数，它返回以下形式的多项式：

poly = ax^2 + bx*y + cy^2

其中 a、b 和 c 是常量，x 和 y 是符号（sym 类）。

我想以[a b c] 的形式获取多项式的系数，但我遇到了以下问题。如果函数返回poly = y^2，则返回coeffs(poly) = 1。我不想要这个——我想要它返回[0 0 1]。

如何创建一个函数，以我想要的形式给出符号多项式的系数？

【问题讨论】：

标签： matlab polynomial-math symbolic-math binomial-coefficients

【解决方案1】：

如果您的多项式是单个变量的函数，例如您的示例 y^2，则可以使用 sym2poly：

syms y
p = 2*y^2+3*y+4;
c = sym2poly(p)

c =

     2     3     4

如果您真的想要其他顺序的系数，请使用fliplr(c)。如果您要使用多项式，最好不要创建一个名为 poly 的变量，这是您可能要使用的函数的名称。

如果您确实需要处理多个变量中的多项式，您可以使用 Matlab 中的MuPAD 函数。以下是如何使用 MuPAD 的 coeff 来根据它们之前的变量顺序（x 或 y）获取系数：

syms x y
p = 2*x^2+3*x*y+4*y;
v = symvar(p);
c = eval(feval(symengine,'coeff',p,v))

如果您想从多项式中提取所有信息，poly2list 函数非常有用：

syms x y
p = 2*x^2+3*x*y+4*y;
v = symvar(p);
m = eval(feval(symengine,'poly2list',p,v));
c = m(:,1); % Coefficients
degs = m(:,2:end); % Degree of each variable in each term

然后可以通过以下方式重构多项式：

sum(c.*prod(repmat(v,[size(m,1) 1]).^degs,2))

_{_{顺便说一句，你上学的好选择。 :-)}}

【讨论】：

嗨@horchler，使用 Matlab R2019a 会出现以下错误：Error using mupadengine/feval (line 195) Invalid number of arguments. R2019a 的文档表明这应该可以工作，但是（请参阅您发布的链接）。我只能让它用m = eval(feval(symengine,'poly2list',p)); 运行函数，但我正在处理大量变量，我想要一个特定的系数顺序。有什么想法吗？
@MattG：看起来问题可能是poly2list 不再自动将符号数组v 转换为字符串。作为一种解决方法，您可以手动转换为字符串：vc=char(v);m=eval(feval(symengine,'poly2list',p,vc(9:end-2)));。这可能是一个错误，因为 MuPAD 的 coeff 似乎没有这个问题。
感谢您的提示！我最终在这个 Matlab Central 问题中找到了解决方案：mathworks.com/matlabcentral/answers/…

【解决方案2】：

这个问题还有一个替代方案。对于给定的度数，此函数返回该度数的多项式及其系数。我们开始：

 function [polynomial, coefficeint] = makePoly(degree)
 syms x y 
 previous  = 0 ;
 for i=0:degree
     current = expand((x+y)^i);
     previous= current +  previous  ;   
 end
  [~,poly] = coeffs(previous);
 for j= 1:length(poly)
     coefficeint(j) = sym(strcat('a', int2str(j)) );
 end
 polynomial = fliplr(coefficeint)* poly.' ;
 end

希望这会有所帮助。

【讨论】：