scipy.integrate.odeint 时间相关步长答案

【问题标题】：scipy.integrate.odeint time dependend stepsizescipy.integrate.odeint 时间相关步长
【发布时间】：2019-03-14 13:35:50
【问题描述】：

我有以下问题：

我必须使用 ode-solver 来求解化学反应方程式。速率常数是时间的函数，可以突然变化（放电脉冲）。

解决这个问题的一种方法是保持步长非常小hmax < dt。这导致高补偿。 afort -> 耗时。我的问题是：有没有一种有效的方法来完成这项工作？我想def hmax(puls_ON) 与plus_ON=True 在脉冲内和plus_ON=False 之间。然而，由于 dt 随时间增加，它甚至可能无法识别脉冲，因为时间间隔在增加 hmax=hmax(t)。

时间网格将是我认为的最佳选择，但我认为 odeint 不可能做到这一点？

或者是否有可能以某种方式强制求解器在特定时间点进行积分（例如 t0 ->(hmax=False)->tpuls_1_start->(hmax=dt)->tpuls_1_end->(hmax=False) ->puls_2_start.....)?

谢谢

【问题讨论】：

标签： scipy integrate odeint timestep

【解决方案1】：

odeint 有一个可选参数 tcrit，您可以尝试：

应注意积分的关键点向量（例如奇点）。

我不知道它实际上做了什么，但它可能有助于不要简单地步入脉搏。

如果这不起作用，您当然可以手动将集成拆分为不同的时间间隔。集成直到您的tpuls_1_start。然后使用前一个结果作为初始值重新开始集成。

【讨论】：

感谢 tcrit 的建议。但是，odeint 似乎不是解决此问题的最佳方法。我在 scipy 页面上发现他们现在建议使用 scipy.integrate.solve_ivp 而不是 odeint？最后，我认为 VODE 应该是此类 ODE 问题的最佳选择，因为其他等离子体化学求解器也使用它。集成 ode 具有 VODE，但它也很快吗？（比较到 odenit）。你/任何人都知道一些例子，如何使用它。这似乎更棘手（必须计算 jacobi ......）？我的 odeint 需要很多参数，因为 df(t) 取决于许多时间相关参数！
如果您需要雅可比矩阵，您可能想看看如何用符号表示您的 ODE 并使用 sympy 计算雅可比矩阵。然后可以将符号表达式转换为 python 函数。 Here 是一个示例（使用 odeint，但应该与其他求解器类似）。