如何提高 Dymola 的收敛性能？答案

【问题标题】：How to improve the convergence performance of Dymola?如何提高 Dymola 的收敛性能？
【发布时间】：2021-06-17 14:25:57
【问题描述】：

最近我正在使用 Modelica 进行流体建模，但我遇到了很多非线性方程的发散问题，如下面的屏幕截图所示。

所以我正在考虑是否可以使用变量的最小/最大/名义属性来提高模型的收敛性，尤其是当用户遇到非线性求解器故障时。根据answer of this question on StackOverflow，最小/最大属性无助于收敛，根据Modelica Specification 4.8.6，名义属性用于确定适当的公差或ε，或可用于缩放。
所以我的问题是：
如果我遇到这种由模型的非线性引起的发散问题，如何帮助编译器更好更快地收敛？
有人可能会建议用作状态变量的变量的起始值更好，但是当我处理大型模型时，我不确定如何找到我应该修改其起始值的特定状态变量。

【问题讨论】：

您的公式（最后一条语句）表明您正在处理初始化问题。但是屏幕截图表明问题发生在模拟过程中。我在这里感到困惑？
@AtiyahElsheikh 我指的是起始值不好的情况，即使初始化也会收敛，但是在 time=0 的起始点会处于某种极端情况，因此会在模拟过程中导致发散。

标签： modelica dymola

【解决方案1】：

手册 1B 中的第 2.6.13 章“非线性系统的在线诊断”以及手册中的以下内容应该会有所帮助。你可以例如列出主导错误的状态：通常这些状态是一个很好的提示，从哪里开始改进。

【讨论】：

【解决方案2】：

增加了 Imke Krueger 的答案。如果模型在 2917 秒后失败，则一种可能性是解在此之前是发散的，例如，焓会越来越低，直到模型离开有效区域。

假设它发生得相当缓慢，最好绘制该组件中的状态和其他变量。此外，如 Imke Krueger 的回答中所指出的那样，主导错误的状态，看看它们中的任何一个似乎是不同的。

如果它发生得更快：

记录事件并检查是否在此之前发生了重要的事情，例如逆流。
禁用等距输出，因为模型可能在两个输出点之间发散。

【讨论】：

【解决方案3】：

在时间 = 0 时对 Jacobin 的基于特征值的分析提供了从最重要到最不重要的状态变量排名。这可能是检验最重要状态变量的起始变量的影响的一种启发式方法。

在问题发生前一点时间进行类似的分析也是有帮助的。

还有可能计算状态变量的动态参数敏感性（在问题发生之前）w.r.t。起始值，参见例如https://github.com/Mathemodica/DerXP 建议的方法。这会提示您哪些起始值会显着影响状态变量的值。

【讨论】：

不知道。您需要查看手册。否则，FMI 支持方向导数的评估。
使用 FMI，您有什么推荐的工具吗？
我刚查了DerXP，现在好像是空的，还有其他类似的库吗？
是的，尚未实施。如果您想尝试，可以从参考资料中获得如何使用有限差分的提示。
W.r.t. FMI，您需要检查现有的基于 FMI 的工具是否为直接计算提供了此类功能。否则，理论上，可以自行实现这样的工具。