如何使用 Dymola 为特定变量设置收敛容差？

Question

所以，我有一个带有压力损失的管子模型，其中未知的是质量流量。通常，在这个问题的大多数模型上，守恒方程用于计算质量流量，但这些模型有很多收敛问题（因为管末端的阻塞流动会导致无限的压力导数）结束）。见下图，左图表示问题，右图显示无限压力导数。

因此，我使用了一个更稳健的模型，尽管它输出的不是质量流量而是已知的管长度。因此需要一个迭代循环来确定质量流量。好吧，我编写了一个函数length，给定管子几何形状、质量流量和边界条件，它会输出计算出的管子长度，并生成如下等式：

    parameter Real L;
    Real m_flow;
...
equation
    L = length(geometry, boundary, m_flow)

它模拟得很好，但它需要很长时间......而且它不应该因为质量流量对管长度相当不敏感，例如如果L=3 如果长度的输出在L ± 0.1 之内，我可以说m_flow 已经收敛。另一方面，Dymola 中 DASSL 的默认收敛容差是 0.0001，这对于所有其他变量都很好，但对我的模型来说是一个重大挫折......

话虽如此，我想知道是否有（hacky）方法来设置特定的容差L（来自annotations 或其他东西）。我无法在线或在 Dymola 的用户手册中找到任何解决方案......到目前为止，我通过创建第二个函数来解决问题，该函数使用 Newton-Raphson 方法来确定质量流量，例如：

function massflowrate
    input geometry, boundary, m_flow_start, tolerance;
    output m_flow;
protected
    Real error, L, dL, dLdm_flow, Delta_m_flow;
algorithm
    error = geometry.L;
    m_flow = m_flow_start;
    while error>tolerance loop
        L = length(geometry, boundary, m_flow);
        error = abs(boundary.L - L);
        dL = length(geometry, boundary, m_flow*1.001);
        dLdm_flow = dL/(0.001*m_flow);
        Delta_m_flow = (geometry.L - L)/dLdm_flow;
        m_flow = m_flow + Delta_m_flow;
    end while;
end massflowrate;

然后我在方程式部分使用它：

    parameter Real L;
    Real m_flow;
...
equation
    m_flow = massflowrate(geometry, boundary, delay(m_flow,10), tolerance)

尽管如此，这个解决方案并非没有问题，真正的方程是非常非线性的，并且根据边界条件，求解器会达到一个永无止境的循环... =/

PS：我很抱歉这篇文章很长而且没有 MWE，真正的方程很长，并且有大量的热力学，我认为这没有任何帮助，如果有必要的话，我可以提供真实的模型。

Answer 1

长度函数是否平滑？对我来说，不顺利似乎是导致问题的可能原因，@Phil 的建议也可能是个好主意。

但是，您也应该可以按照以下方式进行操作：

Real m_flow(nominal=1e9);

说明：方程通常在 unknowns 中求解到一定的容差 - 在本例中为 m_flow。

每个变量的容差是考虑到标称值的相对/绝对容差，Dymola 不允许您为不同的变量设置不同的容差。

因此，不太准确地计算 m_flow 的简单方法是为其设置一个较高的标称值，因为容错将为 tol*(abs(m_flow)+abs(nominal(m_flow))) 或类似的值。

缺点是它可能太不准确，例如导致额外的事件，或者错误是如此随机以至于求解器仍然变慢。