Matlab中矩阵的数值积分答案

【问题标题】：numerical integration of matrix in MatlabMatlab中矩阵的数值积分
【发布时间】：2014-10-01 17:28:57
【问题描述】：

我必须在 Matlab 中数值计算两个函数 A(x,y) 和 B(x,y) 的乘积的积分。这两个函数是二维数组形式。积分应如下所示

我知道“trapz”之类的功能是用于数据数组的数值积分，但我不明白如何适应我的情况。

谢谢

朱塞佩

【问题讨论】：

我打错了：A 和 B 是二维数组
我建议您自己研究一下并提出更具体的问题。除非这里有人解决了您要问的确切问题，否则 stackoverflow 社区不太可能提供帮助。 trapz 可能对您有用，所以请尝试一下，看看您自己能想出什么

标签： matlab numerical integral

【解决方案1】：

为了指导你，我将构建一些（方形）矩阵函数

%// Problem size.
n = 3;
%// Auxiliary constant matrices.
D1 = rand(n, n);
D2 = rand(n, n);
D3 = rand(n, n);
D4 = rand(n, n);
%// Matrix functions and product.
A = @(x,y) x^2*D1.^2 + y*D2;
B = @(y,z) (log(y)+z)*D3.^3 - z*sin(D4);
P = @(x,y,z) A(x,y)*B(y,z);

这样P是三个变量的函数，现在我们将它整合到y中，当x和z都为0时。

a = 0;
b = 1;
integral(@(y) P(0,y,0), a, b, 'ArrayValued', true)

为了将解决方案推广到任意域，我们可以在 (x,z) 中构建一个新函数

Int = @(x,z) integral(@(y) P(x,y,z), a, b, 'ArrayValued', true);

并定义一个网格

x = linspace(-1, 1, 11);
z = linspace(-2, 2, 21);
[X, Z] = meshgrid(x, z);

现在我们可以评估整个网格的积分。

C = arrayfun(Int, X(:), Z(:), 'UniformOutput', false);

这样C 将包含所有积分，存储在单元格的一维数组中。

作为检查，我们可以通过调用获得 (x,z) = (0,0) 处的结果

C{sub2ind([11 21], 6, 11)}

【讨论】：