如何计算 apache commons math3 库中函数的集成？

Question

我正在尝试集成一个非常简单的功能。积分（x.dx）。当我包含从 0 到 1 的限制时，我得到的答案不是 1，而是 0 或 0.5。我对 apache commons 库中集成的实现有什么误解吗？

import org.apache.commons.math3.analysis.integration.*;
import org.apache.commons.math3.analysis.polynomials.*;

public static void main(String args[])
{
    SimpsonIntegrator simpson = new SimpsonIntegrator();
    TrapezoidIntegrator trapezoid = new TrapezoidIntegrator();
    double[] vector = new double[2];
    vector[0] = 0;
    vector[1] = 1;

    PolynomialFunction f = new PolynomialFunction(vector);
    UnivariateFunction uf = (UnivariateFunction)new PolynomialFunction(vector);
    System.out.println("To String " + uf.toString());
    System.out.println("Degree: " + f.degree());

    double i = simpson.integrate(10, uf, -Float.MAX_VALUE, Float.MAX_VALUE);
    double j = trapezoid.integrate(10, uf, 0, 1);
    System.out.println("Simpson integral : " + i);        
    System.out.println("Trapezoid integral : " + j);        
}
/*** OUTPUT 
To String x
Degree: 1
Simpson integral : 0.0
Trapezoid integral : 0.5
***/

Answer 1

我认为这是按预期运行的。您正在积分的函数是斜率 1 的直线。

0 和 1 之间的面积为 0.5。在所有空间上，上面和下面的积分相消得到 0。