（带有 FEM 的 PETSc）我们如何设置边界条件（Dirichlet 和 neumann）？

Question

我需要帮助来理解PETSc 使用SNES 非线性求解器的有限元方法示例。是否有任何好的材料或资源来理解这些示例？ （我已经阅读了PETSc 用户手册，但没有我需要的信息。）

我将编写一个包含rectangular geometry、PetscFE 和DMPlex（用于非结构化网格）的代码。该代码将使用非线性热源处理传热方程。

我想用两个狄利克雷条件选择边界条件

1. 矩形的上下边界。
2. 两个纽曼条件（矩形上的左右边界）。

SNES示例12，用户应定义：

quadratic_u_2d 作为精确解（以提高 解决方案）

f_0（测试函数项的积分（与负载有关） 向量'f'))

f_bc_0（测试函数项的边界被积函数（与 带通量'g'））（我认为，这可能是边界条件）

f_1（测试函数梯度项的积分（与 u_x[d]))

f_bc_1（测试函数梯度项的边界被积函数（为零， 我认为，这个词在执政形成薄弱时没有定义 方程))

g3（测试函数梯度和基函数梯度的积分 term)（我认为无论如何这个term都固定为1）

但是没有办法单独设置每个边界条件。请给我一些建议，以便更好地理解。

感谢您阅读我的问题..

Answer 1

我通过 FVM 方法在流体流动问题中使用 Petsc，并通过修改矩阵 A 及其对应的 RHS 值来设置边界条件。