【问题标题】:How do you find the sample space of flipping unfair coins?你如何找到翻转不公平硬币的样本空间?
【发布时间】:2020-06-21 07:31:09
【问题描述】:
因此,通常对于无偏硬币,3 次翻转中出现 2 个正面的概率是 -3C2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 = 3/8,因为我们知道,概率的公式是可能的事件除以所有可能的事件;我们可以说这里有 8 个可能的事件。
现在以 80% 的概率掷出正面朝上的无偏硬币,
所以在 3 次翻转中得到 2 个正面的概率是 -
3C2 * 0.8 * 0.8 * 0.2 = 3/7.8125,这里的样本空间是7.8125吗?
【问题讨论】:
标签:
statistics
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【解决方案1】:
仍然是 8. 8 个可能的结果。这完全是关于概率的经典定义。
在第一个示例 (p=50%) 中,每个可能的结果(例如 {head, head, not_head})具有相同的概率,这就是我们可以计算的原因
**total_prob = count_success/count_total = 3*1.000/8 = 0.375**
第二个(p=80%)我们没有这个假设了,所以不能使用概率的经典定义(count_success/count_total),所以我们要计算
**total_prob = sum_success/count_total = 3*1.024/8 = 0.384**
一般来说,您可以想象,在第一个示例中,每个结果的权重=1.000,而在第二个示例中,结果具有不同的权重(例如 {head, head, not_head} 的权重=1.024 并且 {not_head, not_head, not_head} 的权重=0.064)