我想找到图像中位于某个极坐标范围内的所有像素（在笛卡尔坐标中），r_min r_max theta_min 和 theta_max。所以换句话说，我用上面提到的参数定义了一些环形部分，我想找到位于其中的像素的整数 x,y 坐标。蛮力解决方案出现在中间（遍历图像的所有像素并检查它是否在其中），但我想知道是否有更有效的解决方案。
谢谢
【问题讨论】：
标签： image-processing graphics geometry computational-geometry polar-coordinates
在蛮力解决方案中，您可以首先确定区域的紧密边界框，通过计算四个顶点并根据需要包括四个基本极值点。然后对于每个像素，您必须计算两个圆（二次表达式）和两条直线（线性表达式）。通过增量计算（X => X+1），操作的数量几乎为零。
圈内
f(X,Y) = X²+Y²-2XXc-2YYc+Xc²+Yc²-R² <= 0
逐渐地，
f(X+1,Y) = f(X,Y)+2X+1-2Xc <= 0
如果您真的想避免这种开销，您将求助于扫描线转换技术。首先考虑填充一个倾斜的矩形。通过中间顶点绘制两条水平线，将矩形分解为两个三角形和一个平行四边形。然后对于穿过其中一个形状的任何扫描线，您事先知道您将相交哪对边。从那里，您知道需要填充扫描线的哪一部分。
您可以推广到任何形状，尤其是您的圆段。准备好进行相对微妙的案例分析，但找到交叉点本身并不难。它可能有助于通过中心的垂直分割域，以便任何水平始终与轮廓相遇两次，而不是四次。
【讨论】：
为简单起见，我们假设该部分的中心位于 0,0。如果没有，通过偏移所有坐标很容易改变。
对于从r_max 到-r_max 的每个可能的 y 坐标，找到两个半径的圆的 x 坐标：-sqrt(r*r-y*y) 和 sqrt(r*r-y*y)。对于r_max 圈内和r_min 圈外的每个点，它可能是该部分的一部分，需要进一步测试。
现在执行相同的 x 坐标计算，但这次使用角度描述的线段。您需要一些条件逻辑来确定线的哪一边在里面，哪一边在外面，以及它是影响部分的上部还是下部。
【讨论】：