Java中递归算法的时间复杂度答案

【问题标题】：Temporal complexity of a recursive algorithm in JavaJava中递归算法的时间复杂度
【发布时间】：2017-05-30 03:03:40
【问题描述】：

我只是从另一个帖子中得到这个算法，但我需要知道如何计算这个算法的temporal complexity？我是一名学生，不太了解如何做。

 public static void getSum(int[] numbersArray, int starting, int sum)
 {
   if(numbersArray.length == starting)
   {
     // Now we print sum here
     System.out.println(sum);
     return;
   }

   int value = sum + numbersArray[starting];

   getSum(numbersArray, starting + 1, value);
   getSum(numbersArray, starting + 1, sum);
 }

【问题讨论】：

标签： java algorithm complexity-theory temporal

【解决方案1】：

假设numbersArray 的长度为 5。我假设有人会用starting = 0 来调用它，即getSum(numbersArray, 0, 0)。现在：

这将调用getSum(numbersArray, 1, x) 两次。

每次调用getSum(numbersArray, 1, x) 都会调用两次getSum(numbersArray, 2, x)。

getSum(numbersArray, 2, x) 的每次调用都会调用getSum(numbersArray, 3, x) 两次。以此类推。

当我们到达getSum(numbersArray, 5, x)时，时间是不变的；我们称之为 baseTime。

假设我们说 T(n) 是执行getSum(numbersArray, n, x) 的时间。那么T(5)就是baseTime； T(4) = 2*T(5); T(3) = 2*T(4);等等。这意味着整个调用的时间，T(0) = 2*T(1) = 2*2*T(2) = 2*2*2*T(3) = 2*2*2*2* T(4) = 2*2*2*2*2*T(5) = 2*2*2*2*2*基准时间。这告诉您算法的时间与 2^m 成正比，其中 m 是数组的长度。所以答案会写成 O(2^m).

【讨论】：