如何按块平均列？答案

【问题标题】：How do I average columns block-wise?如何按块平均列？
【发布时间】：2014-09-21 21:26:24
【问题描述】：

比如说，我有以下矩阵：

[1 2 3 4 1 2 3 4

1 2 3 4 1 2 3 4

1 2 3 4 1 2 3 4]

我如何以编程方式平均每四列一次，这样我最终会得到与：

[2.5 2.5

2.5 2.5

2.5 2.5]

谢谢，

汤姆

【问题讨论】：

标签： matlab matrix average

【解决方案1】：

使用reshape 可以在不循环的情况下完成：

A = [1 2 3 4 1 2 3 4
     1 2 3 4 1 2 3 4
     1 2 3 4 1 2 3 4]; %// data matrix
N = 4; %// number of columns to average
result = squeeze(mean(reshape(A,size(A,1), N, []), 2));

如果你有图像处理工具箱，也可以使用blockproc：

result = blockproc(A, [size(A,1) N], @(x) mean(x.data, 2))

【讨论】：

有趣的重塑为 3d 并重新挤压方法 ;)
@Thomas 谢谢！我正在考虑删除我的答案，因为你的答案是第一个，但后来你删除了它。你为什么这么做？
我注意到我在结果中交换了列/行，您的答案是正确的。

【解决方案2】：

一种基于sum 和reshape 的方法-

reshape(sum(reshape(A,size(A,1),N,[]),2)/N,size(A,1),[])

此处介绍了迄今为止发布的解决方案的一些基准。

基准代码 -

m = 1000; %// No. of rows in input
n = 4000; %// No. of cols in input
A = rand(m,n); %// Input with random data
N = 4; %// number of columns to average;
num_runs = 200; %// No. of iterations

disp('----------------- With sum+reshape');
tic
for k1 = 1:num_runs
    out1 = reshape(sum(reshape(A,size(A,1),N,[]),2)/N,size(A,1),[]);
end
toc,clear out1

disp('----------------- With mean+reshape');
tic
for k1 = 1:num_runs
    out2 = squeeze(mean(reshape(A,size(A,1), N, []), 2));
end
toc,clear out2

disp('----------------- With blockproc');
tic
for k1 = 1:num_runs
    out3 = blockproc(A, [size(A,1) N], @(x) mean(x.data, 2));
end
toc,clear out3

disp('----------------- With filter');
tic
for k1 = 1:num_runs
    B = filter(ones(1,N)/N,1,A,[],2);
    out4 = B(:,N:N:end);
end
toc,clear out4 B

结果 -

----------------- With sum+reshape
Elapsed time is 4.011844 seconds.
----------------- With mean+reshape
Elapsed time is 3.945733 seconds.
----------------- With blockproc
Elapsed time is 59.018457 seconds.
----------------- With filter
Elapsed time is 31.220875 seconds.

【讨论】：

+1 使用sum 代替慢速mean 是个好主意。还有很好的基准测试！
@LuisMendo 是的，似乎使用基本的确实给我们带来了性能！+1 也已经为您服务了！忘了说squeeze也挤爆了性能！
@Divakar 好主意，但是对我（Matlab2011b，Win7）来说，mean+reshape 可靠地击败了其他人。另一个快速解决方案是display([2.5 2.5; 2.5 2.5; 2.5 2.5]) :D
@LuisMendo 所以我运行这些没有。迭代次数，现在似乎在 mean+reshape 和 sum+reshape 之间并驾齐驱！很抱歉之前的混乱:)
@Divakar 在所有其他条件相同的情况下（此处并非完全如此），mean 应该会慢一些，因为它会在调用 sum 之前进行检查

【解决方案3】：

一个简单的方法是滥用filter：

A = [1 2 3 4 1 2 3 4 ;
     1 2 3 4 1 2 3 4 ;
     1 2 3 4 1 2 3 4 ]

N = 4;

B = filter(ones(1,N)/N,1,A,[],2)
C = B(:,N:N:end)

给予：

C =

    2.5000    2.5000
    2.5000    2.5000
    2.5000    2.5000

这似乎比所有重塑和挤压动作要快得多；）虽然没有证据。

【讨论】：

@Thomas，你是对的。只是一个错字，现在应该可以工作了。
现在工作。我认为现在整个问题都得到了很好的探索；）
使用filter 或conv 是一种有趣的方法，但它计算出的结果是N 的倍数（然后您必须使用N:N:end 进行下采样）。 +1，虽然