使用 Voronoi 图的最近邻

Question

我有一个关于 Voronoi 图结构的问题。为什么 Voronoi 图对最近邻搜索有效？这个怎么运作？我知道这种结构将空间划分为单元格，但我仍然无法理解执行搜索查询时它是如何工作的。

Answer 1

您需要一个数据结构，如层次集群或空间索引。 kirkpatrick 算法似乎非常接近，但您可以尝试将度量树和 voronoi 图组合起来：http://www.cc.gatech.edu/~phlosoft/voronoi/。 voronoi 图也适用于寻路：http://www.cs.columbia.edu/~pblaer/projects/path_planner/，因为它是 delaunay 三角剖分和最小生成树的对偶。当然，您可以检查每个单元格，但这很简单，对读者来说是一个很好的练习。