提高 Voronoi 体积估计的性能

Question

我需要估计与多维空间中一组 Voronoi 单元相关的体积。从这个问题Volume of Voronoi cell (python) 我测试了this answer 并且它有效，但它真的很慢。

在下面的代码中，获取卷占用了几乎 90% 的时间：

import numpy as np
from scipy.spatial import Voronoi
from scipy.spatial import ConvexHull
import time as t

points = np.random.uniform(0., 100., (5000, 4))

s = t.time()
v = Voronoi(points)
print(t.time() - s)

s = t.time()
vol = np.zeros(v.npoints)
for i, reg_num in enumerate(v.point_region):
    indices = v.regions[reg_num]
    if -1 in indices:  # non-closed regions
        vol[i] = np.inf
    else:
        vol[i] = ConvexHull(v.vertices[indices]).volume
print(t.time() - s)

这 90% 几乎全部用于对 scipy.spatial.ConvexHull 的调用。

这可以通过任何方式改进吗？

Answer 1

对scipy.spatial.ConvexHull 的调用会产生大量开销。当调用属性volume 时，对象必须首先决定它的外点，这基本上是所有通过的点周围的最小圆周（在这种情况下）。因此，在给定 n 个点的情况下，使用计算多边形表面积的函数就足够了。请参阅Area of a convex polygon 以了解此类函数的实现，假设 voronoi 单元是凸的（通常是这种情况。）

请参阅this StackOverflow 答案以了解 Python 特定的实现。