朴素贝叶斯分类器伯努利模型

Question

我正在对发票和收据进行分类，我将使用伯努利模型。

这是朴素贝叶斯分类器：

P(c|x) = P(x|c) x P(c) / P(x)

我知道如何计算 P(c) 类先验概率，因为我们假设所有单词都是独立的，所以我们不需要 P(x)。

现在的公式是这样的：P(c|x) = P(x|c) x P(c) 为了计算 P(x|c)，我们使用似然法计算所有单词的概率 P (c|X) = P(x1|c)P(x2|c)*P(x3|c)....

我的问题是在计算似然性之后，我是否需要将它与 P(c) 相乘，P(c|X) = P(x1|c)P(x2|c)*P(x3|c) ...*个人电脑）？

Answer 1

P(c|x) 不等于P(x|c) P(c)。它是成比例的，就像你在分类过程中所做的那样

cl(x) = arg max_c P(c|x) = arg max_c P(x|c) P(c) / P(x) = arg max_c P(x|c) P(c)

这适用于每个概率分布，其中P(x)>0，此时不需要任何贝叶斯假设。这只是一个简单的贝叶斯定理 + 注意到 P(x) 只是这个等式中的一个正常数。

因此，您从不实际计算P(c|x)，您只需计算P(x|c) P(c)，这将为您提供相同的分类。我希望这表明您的分类必须基于P(x|c) 和P(c) 的乘积，正如您所指出的P(x|c) = PROD_i P(x_i|c)（这里我们使用朴素贝叶斯关于独立性的假设，而不是之前） .