使用 scipy.signal 在 Python 中进行卷积和反卷积

Question

我正在尝试对音频样本进行一些（反）卷积。 我有一个样本 s 和相同的样本，上面添加了一些过滤器 s_f。两个样本都表示为 numpy 数组。 我想对它们进行反卷积以获得一个表示隔离过滤器f的数组。一旦我这样做了，我应该能够使用 s 和 f 的卷积来重现 s_f。

代码如下：

f = signal.deconvolve(s, s_f)
convolved = signal.convolve(s, f)

但是，我在第二行收到以下错误：

ValueError: in1 and in2 should have the same rank

有人知道我在这里做错了什么吗？

非常感谢， 奥马尔

Answer 1

rank(x) 返回矩阵的秩。换句话说，它包含的维度数。在调用signal.convolve()之前，请检查s和f的等级是否相同。否则，您将收到您引用的异常。

我不知道为什么反卷积可能会返回比给定输入更多维度的东西。这需要我没有时间进行更深入的调查。

Answer 2

deconvolve 返回两个 数组，即商和余数。所以试试：

f, r = signal.deconvolve(s, s_f)

很长一段时间，deconvolve 一直没有合适的 docstring，但它在 github 的 master 分支中有一个：https://github.com/scipy/scipy/blob/master/scipy/signal/signaltools.py#L731

文档字符串显示了使用deconvolve 的示例。这是另一个（sig 是 scipy.signal 和 np 是 numpy）：

要反卷积的信号是z，滤波系数在filter：

In [9]: z
Out[9]: 
array([  0.5,   2.5,   6. ,   9.5,  11. ,  10. ,   9.5,  11.5,  10.5,
         5.5,   2.5,   1. ])

In [10]: filter = np.array([0.5, 1.0, 0.5])

申请deconvolve:

In [11]: q, r = sig.deconvolve(z, filter)

In [12]: q
Out[12]: array([ 1.,  3.,  5.,  6.,  5.,  4.,  6.,  7.,  1.,  2.])

将过滤器应用于q，以验证我们是否返回z：

In [13]: sig.convolve(q, filter)
Out[13]: 
array([  0.5,   2.5,   6. ,   9.5,  11. ,  10. ,   9.5,  11.5,  10.5,
         5.5,   2.5,   1. ])

通过构造，这是一个非常干净的示例。余数为零：

In [14]: r
Out[14]: array([ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.])

当然，你不会总是得到这么好的结果。