绘制清晰的图表以显示偏度和峰度

Question

我试图了解数值变量的偏度和峰度，以了解数据的形状。

我首先用这样的偏度命令计算：

skewness(data$responsetime)
[1] 26.56731

还有峰度：

 kurtosis(data$responsetime)
[1] 3723.961

偏度为正，因此尾部应向右移动，峰度 >= 3。

现在我想用一个图来确认偏度和峰度。我尝试这样：

plot(density(data$responsetime))

我得到了一个像下面这样的情节，很难得出一些结论。我是 R 新手，我试图让这个图表更清晰，比如调整 x 大小或其他东西，但我没有找到执行此操作的命令。 oyu 知道怎么做吗？

使用直方图，如下所示：

hist(data$responsetime,breaks=100)

我也得到了一个难以理解的图表：

有了 plot(data$responsetime, xlim=c(0, 20000)) 我明白了：

with: plot(density(data$responsetime), xlim=c(0, 20000))

我得到下面的图表。但我不明白，在 x 轴上我有响应时间。 max(data$responsetime)的响应时间最大值为320000，那么tail如何在18000附近停止？

Answer 1

关于 hist() 函数：

hist(data$responsetime, breaks='FD')

我发现“breaks='FD'”通常会在直方图中返回足够的断点来解决这个问题。另外，从图中看起来你确实有一条很长的尾巴。

侧边栏： 如果您的数据偏斜，您可以考虑在使用它们之前转换数据。

Answer 2

将 qqnorm 与 qqline 一起使用 - 可以非常清楚地显示偏度和峰度。

代码：

qqnorm(数据$响应时间)

qqline(data$responsetime)

右斜通常呈现凸面外观，左斜通常呈凹面。过度峰度 0 时，通常一个或两个尾部比 qqline 预测的更极端（远离水平中线）。

您应该在数据的 qq 图中看到一个凹形外观，右尾远高于 qq 线。这表明您的分布产生的异常值大大超过了右尾正态分布所预测的值。

峰度测量异常值，而不是分布的峰值。在将峰度统计数据与直方图相关联时，这可能是一些人混淆的根源。

理解为什么峰度测量异常值（不是峰值）的逻辑很简单：大 |Z| 值表示异常值。峰度是 Z^4 值的平均值。因此，接近零（峰值所在的位置）的 |Z| 值实际上对峰度统计量没有任何贡献，因此峰度统计量对峰值没有信息。当峰值很尖时，您可能会有高峰度，而当峰值平坦时，您可能会有高峰度。这完全取决于异常值的处理方式。