R中的二尾和一尾T检验

Question

Histogram

Dataset Boxplot

以上是数据及其外观的一些概述。我想使用 t 检验来确定来自同一总体的 2 个样本之间的平均宽度是否不同（2 Tailed）。更具体地说，我感兴趣的是 b 组的平均宽度是否大于 a 组的平均宽度（1 尾）。

一般而言，在使用 t 检验和假设检验时，我知道您应该在进行检验或检查数据之前定义零假设（以及您期望看到的内容）。这里的样本大致正常，我不会假设方差相等

我还有一些问题：

1. 我执行 2 尾检验，发现 2 均值在统计上存在显着差异。从这里，我可以在两个方向上运行 1 尾测试来测试 b 组是否具有更大的平均宽度？在 1 tailed 之前执行 2 tailed 测试有什么问题？在我看来，这是有道理的......测试差异，然后测试差异的方向。

2. 如果每个组的样本量要大得多，例如每个组的 n = 500，我是否需要检查数据的正态性？或者样本中的数字是否足以处理非正常数据？

3. 解释置信水平：如果我们的 alpha =.05 并且我们的 p 值小于该值，我们是否可以说我们有 95% 的信心相信平均值的差异是不同的？

Answer 1

1. 我只会进行一项测试，通常其中一项使用双尾测试。 要进行单边测试，您应该能够在查看数据之前证明它的合理性。例如，如果我从两个不同的高度落下一个球，我会相信球从较低的高度落下的时间会在撞击地面之前的时间更短。所以我可以证明使用单边测试是合理的。
2. 通常人们会应用 t 检验，即使分布不正常。 不过，您可以使用非参数测试，例如秩和。 或者，您可以使用对偏离正态性相当稳健的 ANOVA。
3. 您可以说，当您拒绝原假设时，您的 p 值*100 % 确信您没有犯 1 类错误。或者，如果您执行此实验 100 次，您将错误地拒绝原假设 p 值 * 100 次。对我来说，这通常是考虑 p 值解释的最简单方法。