两个相关系数差异的显着性检验答案

【问题标题】：Significance test on the difference of two correlation coefficient两个相关系数差异的显着性检验
【发布时间】：2013-01-09 06:02:18
【问题描述】：

如何测试两个相关系数是否显着不同 - 在 GNU R 中？

也就是说，如果相同变量（例如年龄和收入）之间的影响在两个不同的人群（子样本）中不同。

有关背景信息，请参阅 How do I compare correlation coefficients of the same variables across different groups 和 Significance test on the difference of Spearman's correlation coefficient（均位于 CrossValidated）。

【问题讨论】：

标签： r statistics correlation

【解决方案1】：

如果您想比较多对系数（基于Significance of the difference between two correlation coefficients 和Quantitative Analysis and Politics, PDF），这是一个适用于 GNU R 的即用型函数：

cor.diff.test = function(r1, r2, n1, n2, alternative = c("two.sided", "less", "greater")) {

  Z1 = 0.5 * log( (1+r1)/(1-r1) )
  Z2 = 0.5 * log( (1+r2)/(1-r2) )

  diff = Z1 - Z2
  SEdiff = sqrt( 1 / (n1 - 3) + 1 / (n2 - 3))
  diff.Z = diff / SEdiff

  if (alternative == "less") {
    return(pnorm(diff.Z, lower.tail=F))
  } else if (alternative == "greater") {
    return(pnorm(-diff.Z, lower.tail=F))
  } else if (alternative == "two.sided") {
    return(2 * pnorm( abs(diff.Z), lower.tail=F))
  } else {
    warning(paste("Invalid alterantive", alternative), domain=NA)
    return(NA)
  }
}

【讨论】：

基础stats 包中已经有一个cor.test 函数，因此您可以避免使用此名称。
请查看此帖子的修订版 3 (stackoverflow.com/revisions/14519007/3) 以获得在线计算器和原始公式的超链接 - 以防您只想比较几对相关系数。对于另一个用户来说，这些超链接看起来像是广告，这个用户删除了我认为有用的信息。
注意：psych包里还有一个函数r.test()适合这个任务。

【解决方案2】：

cocor 包提供了测试两个独立或依赖相关系数是否显着不同的函数。该软件包还有一个 Web 界面：http://comparingcorrelations.org

【讨论】：