我正在尝试推断一种算法，它生成特定大小的所有可能组合，就像一个函数，它接受一个字符数组和大小作为其参数并返回一个组合数组。
示例： 假设我们有一组字符： 设置 A = {A,B,C}
a) 大小 2 的所有可能组合：(3^2 = 9)
AA, AB, AC
BA, BB, BC
CA, CB, CC
b) 大小 3 的所有可能组合：(3^3 = 27)
AAA, AAB, AAC,
ABA, ABB, ACC,
CAA, BAA, BAC,
.... ad so on total combinations = 27
请注意，配对大小可以大于种群的总大小。前任。如果 set 包含 3 个字符，那么我们也可以创建大小为 4 的组合。
编辑： 另请注意，这与排列不同。在排列中，我们不能有重复的字符，例如如果我们使用排列算法，AA 就不会出现。在统计学中称为抽样。
【问题讨论】：
标签： php algorithm statistics combinations
我会使用递归函数。这是一个使用 cmets 的（工作）示例。希望这对你有用！
function sampling($chars, $size, $combinations = array()) {
# if it's the first iteration, the first set
# of combinations is the same as the set of characters
if (empty($combinations)) {
$combinations = $chars;
}
# we're done if we're at size 1
if ($size == 1) {
return $combinations;
}
# initialise array to put new values in
$new_combinations = array();
# loop through existing combinations and character set to create strings
foreach ($combinations as $combination) {
foreach ($chars as $char) {
$new_combinations[] = $combination . $char;
}
}
# call same function again for the next iteration
return sampling($chars, $size - 1, $new_combinations);
}
// example
$chars = array('a', 'b', 'c');
$output = sampling($chars, 2);
var_dump($output);
/*
array(9) {
[0]=>
string(2) "aa"
[1]=>
string(2) "ab"
[2]=>
string(2) "ac"
[3]=>
string(2) "ba"
[4]=>
string(2) "bb"
[5]=>
string(2) "bc"
[6]=>
string(2) "ca"
[7]=>
string(2) "cb"
[8]=>
string(2) "cc"
}
*/
【讨论】：
一个可能的算法是：
$array_elems_to_combine = array('A', 'B', 'C');
$size = 4;
$current_set = array('');
for ($i = 0; $i < $size; $i++) {
$tmp_set = array();
foreach ($current_set as $curr_elem) {
foreach ($array_elems_to_combine as $new_elem) {
$tmp_set[] = $curr_elem . $new_elem;
}
}
$current_set = $tmp_set;
}
return $current_set;
基本上，您要做的就是获取当前集合的每个元素并附加元素数组的所有元素。
在第一步：你将得到('a', 'b', 'c')，在第二步之后：('aa', 'ab', 'ac', 'ba', 'bb', 'bc', 'ca', 'cb', 'cc')等等。
【讨论】：
print_r 的返回值，它适用于4 个元素的组合
您可以递归地执行此操作。请注意，根据您的定义，长度为n+1 的“组合”可以从长度n 的组合中生成，方法是获取长度n 的每个组合并附加您集合中的一个字母。如果您在意，可以通过mathematical induction 证明这一点。
例如，对于一组{A,B,C}，长度为 1 的组合是：
A, B, C
因此长度为 2 的组合是
(A, B, C) + A = AA, BA, CA
(A, B, C) + B = AB, BB, BC
(A, B, C) + C = AC, CB, CC
这将是代码，这里是ideone
function comb ($n, $elems) {
if ($n > 0) {
$tmp_set = array();
$res = comb($n-1, $elems);
foreach ($res as $ce) {
foreach ($elems as $e) {
array_push($tmp_set, $ce . $e);
}
}
return $tmp_set;
}
else {
return array('');
}
}
$elems = array('A','B','C');
$v = comb(4, $elems);
【讨论】：
n。我会编辑。
这是一个朋友制作的代码，它从数字列表中生成了 X 个数字的唯一组合。
如果您有一个数字列表，例如 1、3、4、7、12，您可以生成 X 组数字，它们都是唯一的，不重复。
第一个函数适用于 PHP 7.4 或更高版本，第二个函数使用键来存储值。根据基准，两者都运行良好。
function get_combos74($map, $size, &$generated = [], $loop = 1, $i = 0, $prefix = [])
{
if ($loop == 1) {
sort($map);
}
for (; $i < count($map); $i++) {
if ($loop < $size) {
get_combos74($map, $size, $generated, $loop + 1, $i + 1, [...$prefix, $map[$i]]);
} else {
$generated[] = [...$prefix, $map[$i]];
}
}
return $generated;
}
function get_combosSTR($map, $size, &$generated = [], $loop = 1, $i = 0, $prefix = '')
{
if ($loop == 1) {
sort($map);
}
for (; $i < count($map); $i++) {
if ($loop < $size) {
get_combosSTR($map, $size, $generated, $loop + 1, $i + 1, "$prefix{$map[$i]}:");
} else {
$generated["$prefix{$map[$i]}"] = 0;
}
}
return $generated;
}
【讨论】：
使用数字基转换的另一个想法
$items = ['a', 'b', 'c', 'd'];
$length = 3;
$numberOfSequences = pow(count($items), $length);
for ($i = 0; $i < $numberOfSequences; $i++) {
$results[] = array_map(function ($key) use ($items) {
return $items[base_convert($key, count($items), 10)];
}, str_split(str_pad(base_convert($i, 10, count($items), $length, 0, STR_PAD_LEFT)));
}
return $results;
【讨论】：