如何对信号保持尖峰进行下采样？答案

【问题标题】：How to downsample a signal preserving spikes?如何对信号保持尖峰进行下采样？
【发布时间】：2020-03-24 09:14:33
【问题描述】：

我正在分析一个以 200Hz 采样 6-8 秒的信号，重要的部分是尖峰，最长持续 1 秒。以地震为例……

我必须将信号下采样 2 倍。我试过了：

from scipy import signal

signal.decimate(mysignal, 2, ftype="fir")
signal.resample_poly(mysignal, 1, 2)

我使用这两个函数得到了相同的结果：信号被重新采样，但尖峰，正负尖峰，都减少了。

我错了函数，还是我必须通过自定义 FIR 滤波器？

【问题讨论】：

每个尖峰有多少个样本？
@DrBwts：信号的频率为 200Hz，通常在不到 1 秒的时间内出现尖峰。信号最长可持续 8 秒。
您是在现场采样还是只是事后分析数据？
如果你使用scipy.signal.resample，给出x、num、t和axis然后玩window参数呢？
@Anteino：分析

标签： python scipy sampling downsampling

【解决方案1】：

注意

如果您的信号频率达到采样频率的极限（奈奎斯特-香农采样定理），下采样将始终损坏信号。在您的情况下，您的尖峰类似于非常高频的信号，因此您还需要非常高的采样频率。

（示例：您有 3 个点，中间一个有尖峰。您想将其下采样到 2 个点。尖峰放在哪里？无处可去，因为您的样本用完了。）

尽管如此，如果您真的想对信号进行下采样，并且仍然想保留（或多或少准确地）特定点（在您的情况下是尖峰），您可以尝试低于姿态，这样可以节省' 您的尖峰，对信号进行下采样，然后才在相应的下采样信号位置应用“保存的”尖峰。

步骤：

1) 获得尖峰，或者换句话说，局部最大值（或最小值）。

示例：Pandas finding local max and min

2) 对信号进行下采样

3) 使用从 1) 中得到的那些尖峰，替换相应的下采样值

（算上你的信号会被损坏的事实。你不能在不丢失由一两个点表示的尖峰的情况下进行下采样）

编辑

示例

这是如何保持尖峰的示例。它只是示例，因为它现在不适用于负值

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from collections import deque


t = np.arange(1000)/100
y = np.sin(t*2*3.14)
y[150]=5
y[655]=5
y[333]=5
y[250]=5

def downsample(factor,values):
    buffer_ = deque([],maxlen=factor)
    downsampled_values = []
    for i,value in enumerate(values):
        buffer_.appendleft(value)
        if (i-1)%factor==0:
            #Take max value out of buffer
            # or you can take higher value if their difference is too big, otherwise just average
            downsampled_values.append(max(buffer_))
    return np.array(downsampled_values)

plt.plot(downsample(10,y))
plt.show()

【讨论】：

>。所以你说正确的答案只是“你不能”？ :)
假设您有 3 个点，而中间的点有尖峰。现在下采样两个 2 点。你要在哪里画尖峰？您可以将尖峰分配给点 1 或点 2（这会破坏信号），或者您可以将它绘制到两个点（也没有意义），或者您根本不绘制它，您只需接受 Nyquist -香农采样定理是真实的。有了数据，你不能同时坐在两把椅子上
@MarcoSulla 我用示例编辑了答案。它只是如何保持尖峰的示例。而不是像我那样做，你应该像我在 2) 步骤中指出的那样提取尖峰
好吧，我想我会接受你的答案，如果你在开头添加“你不能，信号会被损坏。但如果真的想忽略这个......”或类似的东西:)
@MarcoSulla 它在那里

【解决方案2】：

如果您的硬件支持，您可以以尽可能高的频率进行采样，但仅在达到最小幅度差异或时间差异时才保存一个点。这样，您的实际数据点将根据任一标准进行过滤。当信号中没有真正发生变化时，您就会获得所需的采样率，并且峰值仍然会被记录。

让我们假设 data 包含以恒定采样率的采样点。在此算法结束时，列表 saved 将包含您的 data 的所有重要 [timestamp, sample_point] 条目：

DIVIDER = 5
THRESHOLD = 1000

saved = [ [0, data[0]] ]

for i in range(1, len(data)):
    if( (i % DIVIDER == 0) || (abs(data[i] - data[i - 1]) > THRESHOLD) ):
        saved.append([ i, data[i] ])

除了查看两个采样点之间的幅度差异，您还可以只保存位于某个幅度之上或之下的所有数据点，并在这段简单的代码中进行微小的更改。

【讨论】：

我无法更改采样率。
但是您仍然可以将相同的技术应用于获取的数据。您可以保存所有其他样本以获得减半的采样率。如果您仍然检查某个阈值的每个中间值，则只能保存那些重要的中间点。如果将采样率除以 4、5 或 10，您也可以这样做。
我会写一小段代码稍后演示。
别名怎么样？
然后您可以将 DIVIDER 设置为 2 并根据您拥有的数据运行我给出的算法。 已保存 列表将包含您需要的数据，但不是以固定的采样率。这就是为什么我还要保存时间戳。您不能在整个数据中保持恒定的采样率并且保留所有尖峰。你必须做出让步。对我来说，在峰值附近有一个局部更高的采样率似乎是最好的折衷方案。

【解决方案3】：

如果您对混叠不太挑剔，可以只取每秒 (Nth) 个样本的最大值。

def take(N, samples):
    it = iter(samples)
    for _ in range(len(samples)/N):
        yield max(it.next() for _ in range(N))

拉紧这个：

import random
random.seed(1)

a = [random.gauss(10,3) for _ in range(100)]

for c in take(5, a):
    print c

【讨论】：

【解决方案4】：

正如@Martin 指出的那样，尖峰包含高频成分。将您的信号转换为旋转的参考系（即添加/删除基频）。这有效地将您的信号移动了最大所需频率的一半，并且您可以以一半的速率进行采样。

【讨论】：