Python中累积数字的元素除法？

Question

标题可能会让人感到困惑（老实说，不太清楚如何用一句话来概括它），所以这里有一个更好的解释：

我目前正在处理一个关于不同属性的数据帧A，并且我在数据列age 上使用了.groupby[].count() 函数来创建一个事件列表：

A_sub = A.groupby(['age'])['age'].count()

A_sub返回一个类似下面的Series（值是随机修改的）：

age
1    316
2    249
3    221
4    219
5    262
...
59    1
61    2
65    1
70    1
80    1
Name: age, dtype: int64

我想绘制一个按元素划分的值列表。我要执行的除法是元素值除以索引大于或等于该元素的所有元素的总和。换句话说，例如，对于 3 岁，它应该返回

221/(221+219+262+...+1+2+1+1+1)

相同的计算应该适用于所有元素。理想情况下，结果应该是相似的类型/格式，以便可以绘制。

Answer 1

这是一个使用 numpy 的简单示例。类似的方法可以用于 pandas。 for 循环很可能会被更智能、更高效地计算系数的方法所取代。

import numpy as np

ages = np.asarray([316, 249, 221, 219, 262])
coefficients = np.zeros(ages.shape)

for k, a in enumerate(ages):
    coefficients[k] = sum(ages[k:])

output = ages / coefficients

输出：

array([0.24940805, 0.26182965, 0.31481481, 0.45530146, 1.        ])

编辑：0 和 for 循环处的系数初始化可以替换为：

coefficients = np.flip(np.cumsum(np.flip(ages)))

Answer 2

您可以使用 pandas 中的函数cumsum() 来获取累计和：

A_sub = A['age'].value_counts().sort_index(ascending=False)
(A_sub / A_sub.cumsum()).iloc[::-1]

Answer 3

没有理由使用 numpy，pandas 已经包含了我们需要的一切。

A_sub 似乎返回了一个系列，其中age 是索引。这并不理想，但应该没问题。因此，下面的代码在一系列上运行，但可以很容易地修改为使用 DataFrame。

import pandas as pd

s = pd.Series(data=np.random.randint(low=1, high=10, size=10), index=[0, 1, 3, 4, 5, 8, 9, 10, 11, 13], name="age")
print(s)

res = s / s[::-1].cumsum()[::-1]
res = res.rename("cumsum div")

我看到了您对索引中缺少年龄的评论。以下是如何添加从 min 到 max 索引范围内的缺失索引，然后执行除法。

import pandas as pd

s = pd.Series(data=np.random.randint(low=1, high=10, size=10), index=[0, 1, 3, 4, 5, 8, 9, 10, 11, 13], name="age")

s_all_idx = s.reindex(index=range(s.index.min(), s.index.max() + 1), fill_value=0)
print(s_all_idx)

res = s_all_idx / s_all_idx[::-1].cumsum()[::-1]
res = res.rename("all idx cumsum div")