正面与负面的nans

Question

我有一些在 AMD64 Linux 上开发的数字代码（使用 LLVM 3.2）。

我最近用 XCode 将它移植到了 OSX 10.9。它运行良好，但很多单元测试都失败了：似乎在 Linux 上返回 NaN（或 -NaN）的一些计算现在在 OSX 上返回 -NaN（或 NaN）。

我是否可以安全地假设正和负 NaN 是等效的，并调整我的单元测试以接受成功，或者这是出现更严重问题的迹象？

Answer 1

在 IEEE-754 算术中没有“负 NaN”的概念。 NaN 编码仍然有一个符号位，并且存在使用或影响该位的“符号位”操作的概念（copysign、abs 等），但在解释 NaN 编码时它没有任何意义作为一个值。许多打印例程碰巧将该位打印为负号，但它在形式上没有意义，因此标准中没有太多规定其值应该是什么（除了 w.r.t. 上述函数）。

这是 IEEE-754 (2008) 的相关部分：

将支持格式的安静 NaN 转换为外部字符序列应生成语言定义的“nan”或除大小写外等效的序列（例如“NaN”），并带有可选的前置符号. （本标准不解释 NaN 的符号。）

所以你平台的转换函数可能会打印出 NaN 值的“符号”，但它没有任何意义，你不应该出于测试目的考虑它。

编辑得更强大：将含义附加到 NaN 数据的“符号位”几乎总是一个错误。

Answer 2

这完全取决于你的单元测试正在测试什么。

除非您正在执行的测试实际上是 IEEE754 浮点软件本身或打印它们的 C 运行时代码，否则您很可能能够将它们视为等效的。否则，如果使用您正在测试的代码将它们视为相同，则您应该将它们视为相同。

这是因为测试应该在每一个情况下反映你的实际使用情况。一个（诚然做作的）示例是，如果您正在测试返回双精度的函数doCalc()。如果它只是这样使用：

x = doCalc()
if x is any sort of Nan:
    doSomethingWithNan()

那么您的测试应该将所有NaN 值视为等效。但是，如果你这样使用它：

x = doCalc()
if x is +Nan:
    doSomethingForPositive()
else:
    if x is -Nan:
        doSomethingForNegative()

那么您会希望将它们视为不同的。

同样，如果您的实现在小数位中创建了有用的有效负载（见下文），并且您的实际代码使用，那么单元测试也应该对其进行检查。

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由于 NaN 只是指数中的所有 1 位和分数中除所有零位之外的其他东西，因此符号位可能是正的或负的，而小数位可能是宽的各种价值观。但是，它仍然是数据类型表示之外的值或结果，因此，如果您只是期望如此，那么符号或有效负载所包含的内容可能几乎没有什么区别。

在检查NaN 值的文本输出方面，the Wikipedia page on NaN 表示不同的实现可能会给您提供广泛不同的输出，其中：

nan
NaN
NaN%
NAN
NaNQ
NaNS
qNaN
sNaN
1.#SNAN
1.#QNAN
-1.#IND

甚至变体显示对其 NaN 没有影响的不同符号和有效负载：

-NaN
NaN12345
-sNaN12300
-NaN(s1234)

因此，如果您想在单元测试中实现大规模可移植，您会注意到所有输出表示形式都包含字符串 nan 的一些变体。因此，对字符串 nan 或 ind 的值进行不区分大小写的搜索会将它们全部找出来。这可能不适用于所有环境，但覆盖范围非常大。

对于它的价值，C 标准对使用 %f 输出浮点值有这样的说法（%F 使用大写字母）：

表示NaN 的double 参数被转换为[-]nan 或[-]nan(n-char-sequence) 中的一种样式 - 哪种样式以及任何n-char-sequence 的含义是实现定义的。

因此，只需检查该值是否在其中某处有 nan 就足够了。