Python中的希尔伯特矩阵[重复]答案

【问题标题】：Hilbert Matrix in Python [duplicate]Python中的希尔伯特矩阵[重复]
【发布时间】：2019-05-18 09:01:37
【问题描述】：

希尔伯特矩阵是一个方阵，其元素由下式给出：

 A[i][j]= 1 / (i+j+1)

我的代码是：

def Hilbert(n):
    H = [[0]*n]*n
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            H[i][j] = 1/(i+j+1)
    return H

例如对于 n = 3 它应该返回

[1, 1/2, 1/3]  
[1/2, 1/3, 1/4]  
[1/3, 1/4, 1/5]

但它返回 3 行

[1/3, 1/4, 1/5]

我的错在哪里？

【问题讨论】：

标签： python python-3.x matrix

【解决方案1】：

当你这样做时

H = [[0]*n]*n

最后一个*n 对第一个[0 0 0 .... (n)] 列表进行浅拷贝。通过修改第一列中的任何元素，您将更改所有列（列表中的项目是对第一列的引用）。

Numpy 对数组操作很有用，但如果您不想使用它，请尝试

H = [[0]*n for i in xrange(n)]

要查看是否有元素指向同一个整数，可以试试

for i in range(n):
    for j in range(n):
        print(id(H[i][j])) # [id() is the memory address](https://docs.python.org/2/library/functions.html#id)

另外：使用 numpy 是

H = np.zeros((n, n))

参考：https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.15.0/reference/generated/numpy.zeros.html

【讨论】：

【解决方案2】：

错误在H init部分：

H = [[0]*n]*n

这将创建对相同内部列表的引用列表。因此所有行都返回相同的值。

尝试：

H = [[0]*n for i in range(n)]

【讨论】：