生成希尔伯特矩阵 Fortran

Question

我刚开始使用 Fortran，我正在尝试生成一个非常简单的 4x4 希尔伯特矩阵，但我的输出是一堆零，除了一开始的 1。任何帮助将不胜感激。

代码如下：

PROGRAM HILBERT
IMPLICIT NONE
REAL :: a(4,4)
REAL :: i, j

!Initialise matrix a with non zeroes
 i = 1.0
 j = 1.0

DO  i = 1,4,1
 a(i,4) = 0.0 
 DO  j = 1,4,1

a=1.0/(i+j-1.0)     !Attempt to generate Hilbert matrix

  WRITE(6,'(f3.0)',advance='no') a(i,j)   !formatted output

 END DO
    write(6,*) !formatted output
END DO 

END PROGRAM HILBERT

Answer 1

从您给定的代码开始：

PROGRAM HILBERT
IMPLICIT NONE
REAL :: a(4,4)
REAL :: i, j


DO  i = 1,4 ! The third argument is not necessary if equal to 1
 DO  j = 1,4
  a(i,j) = 1.0/(i+j-1.0) ! generate Hilbert matrix

  WRITE(6,'(f8.5)',advance='no') a(i,j)   !formatted output
 END DO
 write(6,*) !formatted output
END DO 

END PROGRAM HILBERT

i 和j 的初始化不是必需的，因为循环会自动执行此操作。

a(i,4) = 0 的初始化应该是a(i,j) = 0，但这不是必须的。按照 M.S.B. 的建议，您可以在开头使用 a = 0 进行此初始化，但在这种情况下这不是必需的。

一件非常重要的事情：您的格式代码不显示数字的小数部分。

并且：根据较新的标准，循环变量（在这种情况下为 i 和 j）必须是整数，因为实数的行为是不明确的。

Answer 2

array=scaler 将数组的所有元素设置为缩放器。试试a(i,j)=...

Answer 3

除了更正@M.S.B.并且@Stefan 指出，您还可以使用forall 语句更有效地（在代码和易错性方面）创建这样的矩阵：

program hilbert
  implicit none
  real a(4,4)

  integer i,j

  forall(i=1:4, j=1:4) a(i,j) = 1/(i+j-1.0)

! As @Stefan says, the format is an important part of the answer
  print '(4F8.5)', a

end program hilbert