我想为（可能很大）x 计算 1/(1+exp(x))。这是一个介于 0 和 1 之间的表现良好的函数。我可以这样做
import numpy as np
1.0/(1.0+np.exp(x))
但在这个幼稚的实现中，np.exp(x) 可能只会返回 0 或大 x 的无穷大，具体取决于符号。 python中是否有可以帮助我的功能？
我正在考虑实现系列扩展和系列加速，但我想知道这个问题是否已经解决。
【问题讨论】：
x，您给出的表达式实际上在数值上表现得相当好。 （我能想到的唯一困难的地方是np.exp(x) 只是溢出了一个双精度值，你最终会得到零而不是正确的次正常值。）
标签： python numpy floating-point scipy expansion
您可以使用scipy.special.expit(-x)。它将避免1.0/(1.0 + exp(x))产生的溢出警告。
【讨论】：
expit 也适用于 np.longdouble，并且在 x 的值比我的天真回答稍大时溢出。
scipy.special.expit(-x)的存在。很棒的发现！
从根本上说，您受到浮点精度的限制。例如，如果您使用 64 位浮点数：
fmax_64 = np.finfo(np.float64).max # the largest representable 64 bit float
print(np.log(fmax_64))
# 709.782712893
如果 x 大于大约 709，那么您将无法使用 64 位浮点数表示 np.exp(x)（或 1. / (1 + np.exp(x))）。
您可以使用扩展精度浮点数（即np.longdouble）：
fmax_long = np.finfo(np.longdouble).max
print(np.log(fmax_long))
# 11356.5234063
np.longdouble 的精度可能因您的平台而异 - on x86 it is usually 80 bit，这将允许您使用高达约 11356 的 x 值：
func = lambda x: 1. / (1. + np.exp(np.longdouble(x)))
print(func(11356))
# 1.41861159972e-4932
除此之外，您还需要重新考虑如何计算扩展，或者使用支持任意精度算术的 mpmath 之类的东西。然而，与 numpy 相比，这通常以运行时性能更差为代价，因为不再可能进行矢量化。
【讨论】：
exp(x)？