我需要将 X 与浮点数相乘，因为我的处理器中没有浮点运算。方法我了解，但不知道为什么存在这种方法？
假设我们要乘以十进制的 2*4.5，我执行以下操作： 2 * 4.5 (100.1) 所以我乘以 2*1001 = 2*9 = 18 然后右移 1。 所以 18>>1 = 9
是不是我们用定点表示 2 并用定点表示 4.5 并且当我们将 Q1.1 和 Q1.1 格式相乘所以我们得到 Q2.2 格式并且我们进行右移导致 Q1.1 格式结果。是这对吗？
【问题讨论】：
标签： math floating-point fixed-point
在十进制中，您的定点示例实际上是：
2 * 4.5
2 * 45 (after multiplying by 10) = 90
90 / 10 = 9 (after dividing the 10 back out)
在二进制中，正在做同样的事情，但只是使用 2 的幂而不是 10 的幂（作为因数/除数）。经过适当的乘法运算后，定点运算发生在纯整数空间中。乘以或除以 2 的幂只是分别对二进制数进行左移或右移（对于 CPU 来说非常快）。在定点中，小数点左侧（整数）和右侧（小数）的位数是固定的（预先确定的），这意味着某些数字无法在不损失精度的情况下在刻度上表示。
浮点数进一步扩展了这个概念，允许分配给小数点左右的位数是灵活的。在浮点数中，每个数字都表示为指定幂（例如，2 的幂）的整数“有效数”（或尾数）。这种表示允许在更大的动态范围内保持相同数量的有效数字（对于非常小的或非常大的幅度数字）。对于浮点数，大部分位将分配给尾数的有效数字，而较少的位将分配给幂位。浮点计算比定点计算更昂贵（时间方面），这就是为什么定点在微控制器和嵌入式系统中仍然很流行。
如果我没有回答您的问题，请详细说明，我将编辑此答案以包含您想要的信息。
【讨论】：