用 C 和 Java 解决数字难题

Question

这个问题是我从另一个论坛翻译成英文的，我觉得很有趣，然后写了一个Java解决方案。发现在处理像 10000000 这样的大数字时存在一些堆大小问题。与我自己的相比，我想寻求一些非常聪明的解决方案。

原帖为中文。我根据自己的理解对其进行了一些修改，以使其更清晰。 http://zhidao.baidu.com/question/1637660984282265740.html?sort=6&old=1#here

下面是谜题：

10000 rows of numbers;
1 row: 2,4,6,8...2K(2K<=10000000); (numbers no repeats for this row)
2 row: 3,3,6,6,9,9...3K(3K<=10000000); (starting from this row, each number repeats 2 times and a multiple which has something to do with row number (2XrowNumber-1) to be specificaly)
3 row: 5,5,10,10,15,15...5K(5K<=10000000);
and following 7K,9K,11K,13K....until
10000 row: 19999,19999,39998,39998....19999K,19999K (19999K<=10000000);

这就是下一部分要使用的所有行。现在我们将计算从第 1 行和第 2 行开始的数字的重复次数：

整数 w1 是第 1 行和第 2 行中数字的重复次数。例如，考虑第 1 行数字 2,4,6 和第 2 行数字 3,3,6,6。那么到目前为止的重复次数将是 3，因为 6 已经在第 1 行并在第 2 行出现了 2 次，而 3 在第 2 行出现了 2 次；

Integer w2 is the repeat times of numbers in row 1 and row 2 and row 3. 
Integer w3 is the repeat times of numbers in row 1 and row 2 and row 3 and row 4. 
......
Integer w9999 is the repeat times of numbers of row 1,row 2,row 3 .....row 10000.

现在打印出所有整数，w1,w2....w9999;

我想出了一个 Java 解决方案，但是我遇到了堆大小问题，因为 10000000 太大并且内存不够。所以我只用 10000 代替 10000000，用 10 代替 10000。下面是我用 Java 写的。我想应该是对的（如果不对，请指出）：

    Set nums = new HashSet();
    int max = 10000;
    int row = 10;
    for (int i=2;i<=max;i+=2){
        nums.add(new Integer(i));
    }
    int nums_size = nums.size();
    int w = 0;
    for (int i=2;i<=(row);i++){
        int tmp_count = 0;
        int self_count = 0;
        for (int j=(2*i-1);j<=max;j+=(2*i-1)){
            nums.add(new Integer(j));
            self_count++;
            if (nums.size()==nums_size){
                tmp_count++;
            } else {
                nums_size = nums.size();
            }
        }           
        w += tmp_count;
        w += self_count;
        System.out.println("w"+(i-1)+": "+w);
    }

我的问题是

1. 如何在 Java 中获得更好的解决方案（如果有）？
2. 如何在 C 中实现 因为我记得 C 中没有 Set 类。 （进口第三 党图书馆不是首选）？

谢谢。

Answer 1

这是您的代码的简化版本。因为它不使用HashSet，所以用它创建一个C版本应该没有问题了。

int max = 10000;
int row = 10;
boolean[] seen=new boolean[max+1];
for(int i=2;i<=max;i+=2) seen[i]=true;
int w = 0;
for(int i=2;i<=(row);i++) {
    int self_count = 0;
    for(int j=(2*i-1);j<=max;j+=(2*i-1)) {
        self_count++;
        if(seen[j]) w++; else seen[j]=true;
    }
    w += self_count/2;
    System.out.println("w"+(i-1)+": "+w);
}

Answer 2

不是答案，而是提示：尝试使用最小公倍数。

例如，LCM(5,3)=15，15 是第 2 行和第 3 行的第一个元素。LCM(2,15)=30，30 是前 3 行中的第一个元素.

您最终会到达第 r 行，其中前 r 行的第一个元素的 LCM 超过 10,000,000，此时这些行中的每一行都没有数字显示。