使用递归函数的 C 中的指数函数

Question

我正在尝试用递归函数计算 x 的指数函数。指数函数是从 this equation 计算出来的。

我将指数函数分为两部分，第一部分是Fracture

(我用底部的递归函数计算出来，然后把这部分放在main函数的while循环中，求0到N的总和

由于我是 c 初学者，我的英语并不完美，请用简单的方式解释我的错误。

提前致谢.....

#include<stdio.h>
#include<unistd.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<conio.h>

double faktoriyel(double x,double N);

int main(){
    double N, x, a;
    double s = 0;
    scanf("%lf", &x);
    scanf("%lf", &N);
    a = N;
    do
    {
        s += faktoriyel(x, N);
        --a;
    }while (a > 0);
    printf("\n%lf\n", s);
}

double faktoriyel(double x, double N)
{
    if (N < 0)
        return -1;
    else if (N < 2)
        return pow(x, N) / 1;
    else
        return (pow(x, N) / N * faktoriyel(x, N - 1));
}

Answer 1

您的基本情况不正确。 应该是

if(N == 0) return 1;

为什么，因为任何以 0 为幂的东西都是一。所以返回 0。

您的方法不是使用递归的正确方法。 检查此代码。

#include <stdio.h>

int power(int n1, int n2);

int main() { int base, powerRaised, result;

`printf("Enter base number: ");`
`scanf("%d",&base);`

`printf("Enter power number(positive integer): ");`
`scanf("%d",&powerRaised);`

`result = power(base, powerRaised);`

`printf("%d^%d = %d", base, powerRaised, result);`
`return 0;`

}

int power(int base, int powerRaised)

{ if (powerRaised != 0)

    `return (base*power(base, powerRaised-1));`
`else`
    `return 1;`

}

Answer 2

我在这里稍微改了一下：

double faktoriyel(double x,double N) 
{
if (N == 0) return 1;
else return (x/N * faktoriyel(x,N-1));
}

为什么？因为你写了

return (pow(x, N) / N * faktoriyel(x, N - 1));

导致计算 (x^(N+(N-1)+.....+1))/(N!) 而不是 x^N/N!。

那是因为你每次调用函数都会重新计算 x^N 然后相乘：

(x^N)(x^(N-1))....*1

这里：

do 
{  
s+=faktoriyel(x,N);
--N;                        
}while (N>=0);                

而不是这个：

do
{
    s += faktoriyel(x, N);
    --a;
}while (a > 0);

因为你实际计算过

x^N/N! + x^N/N! +.....+x^N/N!

而不是：

x^N/N! + x^(N-1)/(N-1)！ +.....+1;

递减 'a' 不会递减 N，结果是 在 e^x 的错误计算中。

顺便说一句，它应该可以工作。