C中的递归。使非递归函数成为递归函数答案

【问题标题】：Recursion in C. Making a non-recursive function a recursive oneC中的递归。使非递归函数成为递归函数
【发布时间】：2013-02-15 15:04:05
【问题描述】：

gcd 应该是一个递归函数。它应该返回无效。它应该取两个正整数并将 GCD 放在第三个参数中。

这是我的编码 gcd 函数。但是，我意识到它不是递归函数。我将如何更改此代码使其成为递归函数？

void gcd(int *x, int *y) {
int i;
getValuesForGCD(x, y);
for (i = *x; i >= 1; i--)
{
    if (*x % i == 0 && *y % i == 0)
    {
        printf("The GCD of %d and %d is %d", *x, *y, i); 
        break;
    }
}
}

【问题讨论】：

将非递归函数转换为递归函数听起来不太实用。通常人们试图消除递归，而不是引入它。你为什么要引入递归？
为什么是指针？附带说明一下，修改上面的算法，例如 i 从 min(x,y) 开始。
@RaymondChen 有些东西以递归方式更具可读性和自然性，gcd 就是其中之一。虽然，在这种情况下，它可能是一个硬件......
我不知道这里发生了什么，但请停止破坏您的问题。我暂时锁定它。

标签： c recursion

【解决方案1】：

GCD 自然地被定义为一个循环公式。它直接转化为递归函数：

gcd(a, 0) = a
gcd(a, b) = gcd(b, a % b)

以C 格式写就行了。

【讨论】：

【解决方案2】：

int gcd(int a, int b) { 
   if (b == 0) 
   then return a
   else return gcd(b, a % b);
}

您应该注意到 a 和 b 必须是非负数。

好消息是，这是一个尾递归，因此它的运行速度与非递归方法一样快。

【讨论】：

可以跑得一样快。仅当编译器执行 TCO 时才会发生这种情况。
@cHao 经常，如果编译器不支持TCO，它通常也不支持递归（这意味着你不能做递归方法）。
BS。对递归的支持只需要一个堆栈来传递参数和返回地址，这通常内置在 CPU 中。过去 30 多年制造的几乎所有编译器都支持它，而且其中很大一部分没有 TCO。

【解决方案3】：

通常，人们会移除递归，而不是引入它。

如果您希望将迭代算法文字转换为递归，则如下所示：

void gcdrecursive(int *x, int *y, int i)
{
    if (i >= 1) {
        if (*x % i == 0 && *y % i == 0) {
            printf("The GCD of %d and %d is %d", *x, *y, i); 
        } else {
            gcdrecursive(x, y, i - 1);
        }
    }
}

void gcd(int *x, int *y) {
    getValuesForGCD(x, y);
    gcdrecursive(x, y, *x);
}

要将迭代解决方案转换为递归解决方案，请将每个循环转换为执行循环的一次迭代的递归函数，然后递归调用自身以进行下一次迭代。打破循环对应于停止递归。在您的示例中，循环中断有两个原因：找到 GCD 或 i 达到零。

请注意，这不是 gcd 的最佳算法，但它采用您提供的函数并根据要求将其转换为递归。

【讨论】：

@QweRty 不要忘记在你的作业中感谢我。否则就是抄袭。