编写一个函数，给定一串数字和一个目标值，打印在数字之间放置 + 和 * 的位置，以便它们完全结合到目标值。请注意，答案可能不止一个，您打印哪一个都没有关系。
例子：
"1231231234",11353 -> "12*3+1+23*123*4"
"3456237490",1185 -> "3*4*56+2+3*7+490"
"3456237490",9191 -> "no solution"
【问题讨论】：
如果您有 N 位值，则 + 或 * 运算符有 N-1 个可能的插槽。所以蛮力，有 3^(N-1) 种可能性。测试所有这些都是低效的。
但是
您的示例都是 10 位数字。 3 ^ 9 = 19683，所以蛮力很好！没有必要变得更高级。
因此，您需要做的就是遍历所有 19683 个案例，每次都为该案例构建一个字符串，然后评估表达式。评估表达式是一项简单的任务。迭代很简单（只需使用递增值，您可以通过 (i%3) 读取第一个插槽的状态，这给您“无运算符”“+”或“*”，第二个插槽的状态是（i /3)%3，第三个槽的状态为(i/9)%3，以此类推）
即使使用粗略的解析代码，CPU 也很快。
蛮力选项在大约 20 位数字后开始变得丑陋，你必须改得更聪明。
【讨论】：
如果这是针对游戏程序员的职位，请不要使用蛮力方法。我这样做了，但几年前失败了。后来从内部人员那里听说动态编程方法是得到这份工作的方法。
【讨论】：
这可以通过回溯或动态规划来解决。
【讨论】：
“更聪明”的方法（使用动态编程）基本上是这样的：
对于原始字符串的每个子字符串，找出它可以创建的所有可能值。 （例如，在您的第一个示例中，“12”可以变为 1+2=3 或 1*2=2）
可能有很多不同的组合，但其中很多都是重复的。 （此外，您应该忽略所有大于目标的组合）。
因此，当您添加“+”或“*”时，您可以将其设想为组合字符串的两个子字符串。 （并且由于每个子字符串都有可能的值，因此您可以查看这种组合是否可行）
这些值可以类似地生成：尝试以所有可能的方式拆分子字符串，并在子字符串的每一半中组合不同的值。
因此，“状态”的总数类似于 |S|^2 * 目标 - 对于您的示例情况，它比蛮力方法更糟糕。但是如果你有一个长度为 1000 的字符串，目标是 5000，那么这个问题可以通过动态规划来解决。
【讨论】：
Google Code Jam 去年（在Round 1C 中）有这个问题的扩展版本，称为丑陋数字。当扩展到大量数字时，您可以访问该链接并单击“竞赛分析”以了解该问题的一些方法。
【讨论】：