移位以获得余数

Question

我想知道如何通过仅使用位移或按位运算符将一个整数除以另一个整数（均为正数）来获得余数。不应使用 / 运算符或 % 运算符。

例如，当除数的形式为2^k 时，为了获得余数，以下操作产生余数。

m = Remainder

n = The number

d = The divisor

m = n & ( d - 1 )

但是，此方法仅在 d 的形式为 2^k 时才有效。我想知道2 的非权力的类似方法。我目前正在处理来自programming challenges 的问题，并希望采用这种方法来减少程序执行时间

Answer 1

任何不使用运算符% 的答案都将是一个效率较低的答案，但是，如果您绝对不能使用运算符，那么一种解决方案是使用循环从 n 中重复减去 d：

m = n;
while (m >= d)
{
  m -= d;
}

假设你的整数是 32 位的，那么你可以考虑一个优化的版本，我们从 n 中删除 d 的倍数：

m = n;
for (i = 31; i >= 0; i--)
{
  di = d << i;
  if (di > 0 && m >= di) m -= di;
}

此示例假定整数已签名并监视溢出，即di > 0 的测试。