计算算术表达式的 OCaml 函数

Question

我已经编写了一个数学计算器程序的一部分。我已经完成了程序的解析器， 因此，当用户将数学表达式作为字符串输入时，我已经有办法获得 以下类型的相应数据结构：

type expression =
| Term of int
| Addition of expression * expression
| Multiplication of expression * expression
| Subtraction of expression * expression

我现在只需要一种评估这些数据结构的方法。

• (a) 写出数学语句“3*((1 + 4)- 5)”对应的表达式。
• (b) 扩展 Ocaml 数据类型以包含 Factorial 构造函数，以便它可以处理 像“3*((1 + 4)!-5)”这样的表达式。
• (c) 编写一个 Ocaml 函数 eval，它接受一个数学表达式并返回它的 （整数）值。例如，它应该返回 0 作为部分表达式的结果 (a)。

 # let rec eval expr = ...
 val eval : expression -> int = <fun>

您可能想要编写一个阶乘 Ocaml 函数来帮助处理新的阶乘 构造函数。

我对 a 部分感到困惑。是let expression = 3*((1 + 4)- 5);的意思吗？

对于b部分，我应该遵循|Factorial of expression * expression的模式吗？

Answer 1

a) 中的意思是您现在可以将数学表达式编写为提供的数据类型expression 的值。例如，构造函数Addition 表示加法运算符（通常写为（+））通过将两个较小的表达式作为操作数来形成一个表达式。因此，例如，数学表达式 2 + 3 可以用 Caml 值表示

Addition (Term 2,Term 3)

现在，观察到阶乘运算符采用一个参数而不是两个参数，您应该能够按照 b) 中的要求使用阶乘构造函数扩展数据类型 expression。

最后，在 c) 中，为这种表达式类型编写一个求值函数很简单：常量只映射到它们携带的整数值，而求加法涉及递归地求值加法的操作数，然后将它们相加：

let rec eval = function
  | Term n -> n
  | Addition (l,r) -> eval e1 + eval e2
  | ...

其余情况（对于其余构造函数，包括您将为 b 添加的阶乘构造函数的情况）是类似的，您现在应该可以自己完成了。

祝你好运！

Answer 2

第二部分：问题的重点是乘法需要两个数字作为输入，而阶乘只需要一个数字作为输入。