（逻辑）使用真值表确定陈述是否正确

Question

我正在努力为我的期中学习，我需要帮助弄清楚如何解决这个问题。它说：

判断下列语句是否正确，使用任意 合法的真值表技术。

~A ∨ (B → C), E → (B & A), C → E |= C ↔ A

我为每个陈述制作了一个真值表，但我不知道主要连接词如何与其他陈述中的其他连接词相关。

我想我必须制作一张联合表，但我真的不知道从哪里开始。如果有人能帮助我理解，将不胜感激！

Answer 1

A,B,C |= D 意味着如果A,B,C 都为真，那么D 也为真。但是，这正是表达式(A & B & C) -> D 所说的。因此A,B,C |= D 为真当且仅当(A & B & C) -> D 是重言式。换句话说，连接词-> 捕获了|= 的含义。对于您的问题，您可以为复合表达式制作一个真值表

[(~A ∨ (B → C)) &  (E → (B & A)) & (C → E)] -> (C ↔ A)

看看是不是重言式