在 C 中不使用 math.h 中的 sqrt() 的预定义平方根函数 [关闭]

Question

家庭作业问题：

• Cygwin GNU GDB
• Cygwin GNU GCC

尝试根据 2 的 A 次方和 B 2 次方的平方根来确定 斜边 C 的长度。

示例输入：

输入直角三角形两条边的长度：2.25 8.33

答案：

斜边的长度为：8.628523

• 问题：当我指定与上面相同的输入时，结果不是 same - 输出是 19.84.9596

完整的代码如下：

float squareRoots(float *s)
{
    float cx;
    float nx;
    float e;

    cx = 1;
    nx = (cx +*s/cx)/2;
    e = nx - cx;
    cx = nx;

    if (e*e > 0.001)
    {
        nx = (cx +*s/cx)/2;
        return nx;
    } else {
        return nx;
    }
}

float hypotenuse(float *a, float *b)
{
    float c;
    //raise a to power of 2
    *a = (*a * *a);
    *b = (*b * *b);
    //add a and b
    float y = *a + *b;
    c = squareRoots(&y);

    return c;
}


int main()
{
    float x,y;

    printf("Enter the length of two sides of a right-angled triangle:");
    scanf("%f %f", &x, &y);
    float k=hypotenuse(&x,&y);

    printf("The length of the hypotenuse is: %f", k);

    exit(0);
}

Answer 1

您（应该是？）使用的平方根算法称为Newton's method。你的 if 语句应该是一个 while 循环。

替换

if (e*e > 0.001)
{
        nx = (cx +*s/cx)/2;
        return nx;
} else {
        return nx;
}

使用 while 循环迭代地执行相同的操作，但包括重新计算 e。

我会给你工作代码，但你说这是作业。如果你不能让它工作，发布你的新代码，我很乐意帮助你解决问题。

Answer 2

想要一个超级重复的平方根实现？查看John Carmack's magic square root from Quake III。

float Q_rsqrt( float number )
{
  long i;
  float x2, y;
  const float threehalfs = 1.5F;

  x2 = number * 0.5F;
  y  = number;
  i  = * ( long * ) &y;  // evil floating point bit level hacking
  i  = 0x5f3759df - ( i >> 1 ); // what the ****?
  y  = * ( float * ) &i;
  y  = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) ); // 1st iteration
  // y  = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) ); // 2nd iteration, this can be removed

  #ifndef Q3_VM
  #ifdef __linux__
    assert( !isnan(y) ); // bk010122 - FPE?
  #endif
  #endif
  return y;
}

Answer 3

我的答案是 8.628522469，即 8.628522。