简单的旋转变换问题答案

【问题标题】：Simple rotation transformation problem简单的旋转变换问题
【发布时间】：2011-01-24 20:37:33
【问题描述】：

我正在尝试做一件非常简单的事情，但效果不佳.... 我画了轴（XYZ）然后我做了以下事情：

glMatrixMode(GL_MODELVIEW);

glPushMatrix();

glRotated( 45 , 1 , 0 , 0 );//around X
glRotated(-45 , 0 , 1 , 0); //around Y 

glBegin(GL_LINES);
  glVertex3d(0,0,0);
  glVertex3d( 1,1,1);
glEnd();

glPopMatrix();

但不知何故，我画的线 (1,1,1) 并没有准确地绘制在 Z 轴上...... 谁能告诉我为什么？

更新：

所以我的理解是，openGL 使用 glRotated(45,1,0,0) 旋转场景，因此 Y 轴不再位于 0,1,0 因此下一个操作 glRotated(-45,0,1, 0 ) 不会围绕“原始”Y 轴进行旋转。我说的对吗？

让我告诉你我需要做什么：我通过等式 Ax+By+Cz+D = 0 从用户那里得到一个平面，我需要在屏幕上绘制这个平面。所以我主要是在XY上画一个无限平面，然后将他旋转+翻译到他的正确位置。我的意思是通过将 Z 轴与他的法线统一来将飞机移动到他的位置。谁能给我三个正确的操作：旋转+旋转+翻译？

【问题讨论】：

标签： opengl graphics

【解决方案1】：

您的旋转轴与原始（参考）平面的角度不同，因此矢量(1,1,1) 不会直接“向上”指向。在第一次（和第二次）旋转后，您原来的 Y 轴处于 45 度角，但您原来的 Z 和 X 轴不是。它们确实位于与原始平面成 45 度角的平面上，但在该平面上，只有两个终端方向成 45 度角，而第二次旋转后的 Z 和 X 则不是这种情况。
您应该尝试在第一次旋转时使用 60 度，在第二次旋转时使用 45 度。这样所有轴都将与参考平面成 30 度角，并且矢量(1,1,1) 将直接指向上方。

【讨论】：

【解决方案2】：

结果是正确的。你可以看到如下：

您的线以立方体中的对角线开始，边平行于坐标轴。如果你用一个平面穿过一个轴，并与其他轴成 45 度角，它与立方体的交点是一个矩形，而不是一个正方形——矩形的一侧（平行于坐标轴）是立方体，但另一个是面对角线，其长度是两个的平方根。你的线是这个矩形的对角线，所以它与边的角度不是 45 度——它必须是你的结构才能将它与 Z 轴完全对齐。

【讨论】：