在 64 位（例如，使用浮点数）处理器上不使用 double 有什么好处吗？

Question

我总是使用 double 来进行计算，但 double 提供的准确度比我需要的要高得多（或者说是有道理的，因为我所做的大多数计算都是以近似值开始的）。

但由于处理器已经是 64 位，我不认为使用位数较少的类型会有任何好处。

我是对还是错，我将如何优化速度（我知道较小的类型会更节省内存）

这是测试

#include <cmath>
#include <ctime>
#include <cstdio>

template<typename T>
void creatematrix(int m,int n, T **&M){
    M = new T*[m];
    T *M_data = new T[m*n];

    for(int i=0; i< m; ++i) 
    {
        M[i] = M_data + i * n;
    }
}

void main(){
    clock_t start,end;
    double diffs;
    const int N = 4096;
    const int rep =8;

    float **m1,**m2;
    creatematrix(N,N,m1);creatematrix(N,N,m2);

    start=clock();
    for(int k = 0;k<rep;k++){
        for(int i = 0;i<N;i++){
            for(int j =0;j<N;j++)
                m1[i][j]=sqrt(m1[i][j]*m2[i][j]+0.1586);
        }
    }
    end = clock();
    diffs = (end - start)/(double)CLOCKS_PER_SEC;
    printf("time = %lf\n",diffs);


    delete[] m1[0];
    delete[] m1;

    delete[] m2[0];
    delete[] m2;

    getchar();
}

double 和 float 没有时间差，但是不使用平方根时，float 的速度是原来的两倍。

Answer 1

有几种方法可以更快：

• 更快的 I/O：只有一半的位可以在磁盘/内存/缓存/寄存器之间移动
• 通常，唯一较慢的运算是平方根和除法。例如，在 Haswell 上，DIVSS（浮点除法）需要 7 个时钟周期，而DIVSD（双除法）需要 8-14（来源：Agner Fog's tables）。
• 如果您可以利用 SIMD 指令，则每条指令可以处理两倍的指令（即在 128 位 SSE 寄存器中，您可以对 4 个浮点数进行操作，但只能对 2 个双精度数进行操作）。
• 特殊函数（log、sin）可以使用低阶多项式：例如log 的 openlibm 实现使用 7 次多项式，而 logf 只需要 4 次。
• 如果您需要更高的中间精度，您可以简单地将float 提升为double，而对于double，您需要software double-double，或者更慢的long double。

请注意，这些点也适用于 32 位架构：与整数不同，格式的大小与您的架构相匹配并没有什么特别之处，即在大多数机器上，双精度数与浮点数一样“原生”。