【发布时间】：2014-03-19 06:58:36
【问题描述】：
为什么不是这样的最小值：
11111111 11111111 11111111 11111111
请帮助我理解这一点。
【问题讨论】：
【发布时间】：2014-03-19 06:58:36
【问题描述】：
11111111 11111111 11111111 11111111
↑
MSB is 1 indicating that the number is negative
实际上是-1。为什么？
要计算一个数字的two's complement，您翻转所有位并加1。对您建议的数字执行此操作将得到：
00000000 00000000 00000000 00000001
这是1，但符号为负。所以你得到-1。
你可能想试试：
10000000 00000000 00000000 00000000
如果你计算上面的数字，你会得到：
01111111 11111111 11111111 11111111 flip
00000000 00000000 00000000 00000001 + add 1
-----------------------------------
10000000 00000000 00000000 00000000
这确实是最小值。
【讨论】：
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不使用 2 的补码的系统或拱门呢？
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@al-Khwārizmī 实际上我不确定.. 希望知道的人回答你。
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@al-Khwārizmī -- 如
-2 < -1表示“11111111 11111111 11111111 11111111”将是最小的负数（以及最大正数），可以用 4 字节表示。 ...虽然 OP 自己说的是 32 位有符号数。
让我们用一个 3 位的例子来保持简单。
表示为 3 位二进制数的值 0 是 000。
如果我们从0 中减去1，我们得到-1。如果我们从000 中减去1，我们会得到带有“脱落”的借位的111，因为我们只有3 位。
如果我们继续减 1，我们得到：
-1 111
-2 110
-3 101
-4 100
如果我们从0 开始并添加1，我们会得到正数：
+1 001
+2 010
+3 011
但是当我们尝试添加另一个1 时，我们得到-4 的表示形式而不是+4。
这就像您尝试将汽车上的里程表倒回时会发生的情况一样。一旦达到 0，下一个数字将是 9999999（或者里程表上有多少个数字），但这自然可以被认为是 -1 的表示。当您进一步回退时，该数字将远离所有 9，但它会代表更多的负值。我们可以说，如果最左边的数字在 0 和 4 之间，那么这个数字是正数，如果它在 5 和 9 之间，那么它是负数。随着我们继续往回走，我们最终会达到 5000000，这是最负值。再次回退会导致溢出，因为我们得到 4999999，我们认为它是正数（最正值）。顺便说一句，这被称为 10 的补码，Charles Babbage 用它来表示他的差分引擎中的负数。
【讨论】：
根据每个位的“位值”来考虑这一点。为了篇幅，让我们暂时考虑一个 8 位有符号整数，它的值可以在 -128 和 +127 之间。
这个整数中每一位的位置值，从最低到最高：
- +1 (LSB)
- +2
- +4
- +8
- +16
- +32
- +64 (MSB)
- -128（符号位）
这意味着最大值表示为01111111 (+127)，最小值表示为10000000 (-128)。 11111111 代表-1。
同样的原则适用于 32 位有符号整数，只是位值更大（特别是符号位为 -2147483648）。
【讨论】：
在有符号整数中，MSB 代表符号1=-ve、0=+ve。
所以，机器实际上将它们存储在0x00000000 - 0xffffffff范围内
但由于它是signed，它必须同时包含正数和负数，因此解释将其更改为[-0x0fffffff + 1, 0x0fffffff] 或[0x10000000,0x0fffffff] 手语。
范围均分 - [-2^31,2^31-1]
【讨论】：