Sundaram筛子[关闭]答案

【问题标题】：Sieve Of Sundaram [closed]Sundaram筛子[关闭]
【发布时间】：2013-01-10 17:07:40
【问题描述】：

我需要有人带我通过 Sundaram 的筛子 (wiki)。假设我有一个整数列表，(41,43,47,49,51,53,59) 在一个数组中。

现在上面提到的维基百科解释提到：*

当且仅当奇数是形式 2(i+j+2ij)+1

*。我试图了解如何在程序 （最好是 VBA） 中实现这一点。这样输出将是 (41,43,47,53,59)。

真诚感谢您的解释。

问候，

【问题讨论】：

自己做作业。如果您有一些实际代码并且需要特定部分的帮助，请随时在此处发布代码并提出特定问题。但现在你只是在找人帮你做作业
我同意 Marc 的观点。一个简单的谷歌搜索Sieve of Sundaram in vba会给你很多例子；）
感谢 Marc B 和 Siddharth Rout。最后一行是“解释”而不是“实际代码”。 :(关于简单的谷歌搜索，它并没有给我“这么多例子”。:(

标签： vba excel primes prime-factoring

【解决方案1】：

我在my blog 讨论 Sundaram 的筛子。该算法由以下伪代码给出：

function sundaram(n)
    m := n // 2
    sieve := makeArray(m+1, True)
    for i from 1 to m // 4
        for j from i to (m-i) // (2*i+1)
            sieve[i+j+2*i*j] := False
    ps := [2]
    for i from 1 to m
        if sieve[i]
            append 2*i+1 to ps
    return ps

【讨论】：

感谢 user448810 的回复。你能解释一下筛子本身（用普通英语），以便我可以设计自己的实现吗？同时，我一定会研究你分享的代码并访问你的博客。问候

【解决方案2】：

根据 WP 文章，从范围 k=1...n 中删除一些数字后，我们得到的结果为 m=2k+1。这意味着所有ms 都是奇数。

现在，奇数复合必须是两个奇数的乘积：2k+1 = (2i+1)(2j+1) = 4ij+2i+2j+1（如果其中一个是偶数，则乘积也将是偶数）。但这意味着k = 2ij + i + j。因此筛子的操作。

正如here 很好解释的那样。

【讨论】：