优化第 n 个素数 Ruby/Python 的代码答案

【问题标题】：Optimize code for nth prime number Ruby/Python优化第 n 个素数 Ruby/Python 的代码
【发布时间】：2013-09-13 18:39:36
【问题描述】：

我需要在 Ruby 或 Python 中以最快的方式找到第 n 个素数：

require "prime"

puts Prime.first(n).join("")

对于 >= 100000 的数字，这需要很长时间。

如何优化这段代码？

【问题讨论】：

最快的方法是只列出所有素数，然后索引它......但是它不现实，因为如果你在列表中放入 100000 个素数，我会要求第 100001 个素数.但是您可以对erathmus（sp？）进行筛分并用前1000个左右的素数（或100000或其他）播种（或者甚至只是第一个，但是您播种的素数越多，它应该越快）
Python：Fastest way to list all primes below N in python
@MartijnPieters 找到第 n 个素数与找到 n 以下的所有素数非常不同 :)
@Shashank：也许吧，我没有投票结束这个作为一个骗子。然而，另一篇文章必须具有与此问题相关的一些价值。
Monkeypatching Integer 和 Prime 类与找到的代码 here 导致边际改进（对于 n = 200000，在我的机器上从 11.52s 到 9.08s）。

标签： python ruby optimization primes

【解决方案1】：

试试这个：-

# Steps
    # List first 'n' prime
    # Choose the very last one


require "prime"

def nprime(n)
   (Prime.first n).last
end

puts nprime(10001)

它很快就给了我答案：

$ ruby nprime.rb
   104743

【讨论】：

【解决方案2】：

你可以在 python 中尝试这个动态程序，它在素数字典中查找（由程序本身动态构建），它最初是空的，当你找到更大的素数时它会变得更快。

dict = {}
def prime(x):
    dict[1] = 2
    s = x
    if x in dict:
        return dict[s]
    else:
        while s > 0:
            if s in dict:
                pno = int(dict[s]) + 1
                break 
            s-=1

        while s < x:
            m = 1
            while m <= s:
                if pno % dict[m] == 0:
                    pno+=1
                    m=1
                else:
                    m+=1
            dict[s+1]= pno
            s+=1
        return dict[x]

最初为较低的素数构建字典以加速较高的素数。查找第 10000 个素数的示例，在运行模块的 python shell ahen 中执行以下操作：素数(1000) 素数(5000) 素数(10000)

【讨论】：

【解决方案3】：

Prime ruby doc.

require "prime"
Prime::EratosthenesSieve.instance.get_nth_prime(1000000)

【讨论】：