有懒mapM吗？答案

【问题标题】：Is there a lazy mapM?有懒mapM吗？
【发布时间】：2016-01-22 15:25:28
【问题描述】：

乍一看，我认为这两个函数的工作方式是一样的：

firstM _ []     = return Nothing
firstM p (x:xs) = p x >>= \r -> if r then return (Just x) else firstM p xs

firstM' p xs    = fmap listToMaybe (mapM p xs)

但他们没有。特别是，一旦第一个 p x 为真，firstM 就会停止。但是firstM'，因为mapM，需要评估整个列表。

是否存在启用第二个定义的“惰性mapM”，或者至少一个不需要显式递归的定义？

【问题讨论】：

你的意思是fmap listToMaybe (filterM p xs)？
你在哪个 monad 中运行你的两个函数？（特别是，我怀疑部分答案是“没有适用于所有moands的'lazy mapM'的定义”，部分答案是“IO的lazy mapM基本上以Haskell的方式混合动作和惰性评估是旨在避免”）。
firstM 和 firstM' 具有不同的类型和语义。第一个是Monad m => (a -> m Bool) -> [a] -> m (Maybe a)，而后者是Monad m => (a -> m b) -> [a] -> m (Maybe b)。你确定吗？

标签： haskell monads lazy-evaluation

【解决方案1】：

没有（不可能）安全的Monad-多态懒惰mapM。但the monad-loops package 包含许多惰性单子变体的各种纯函数，包括firstM。

【讨论】：

【解决方案2】：

一种解决方案是使用ListT，列表单子转换器。这种类型将副作用和结果交错，因此您无需先运行整个计算即可查看初始元素。

这是一个使用ListT的例子：

import Control.Monad
import qualified ListT

firstM :: Monad m => (a -> Bool) -> [a] -> m (Maybe a)
firstM p = ListT.head . mfilter p . ListT.fromFoldable

（注意transformers和mtl中定义的ListT是buggy，不应该使用。不过我上面链接的版本应该没问题。）

【讨论】：

【解决方案3】：

如果有的话，我怀疑它叫mapM。

我记得，mapM 是根据sequence 定义的：

mapM :: Monad m => (a -> b) -> [a] -> m [b]
mapM f = sequence . map f

sequence 的全部意义在于保证在给你任何东西之前所有的副作用都已经完成。

相对于使用一些备用的mapM，您可以只使用map 和sequence，因此您可以将容器从[a] 更改为Just a：

firstM p xs = sequence $ listToMaybe (map p xs)

甚至：

firstM p xs = mapM f $ listToMaybe xs

现在mapM 和sequence 可以对通用Traversables 进行操作，而不仅仅是列表。

【讨论】：

问题中的 firstM' 可能具有误导性，因为 firstM 实际上采用了满足单子谓词的第一个元素。