寻找素数的两种方法答案

【问题标题】：Two ways of searching for a prime寻找素数的两种方法
【发布时间】：2017-08-15 20:20:03
【问题描述】：

我明白为什么你只需要在下面的代码中循环i*i <= n：

public static boolean checkPrime1(int n){
    for(int i = 2; i*i <= n; i++){
        if(n%i==0)return false;
    } return true;
}

因为其中一个因子应该小于 n 的平方根。

但我最近在看书，类似方法中循环的条件或守卫是i <= n/i

public static boolean checkPrime(int n){
    for(int i = 2; i <= n/i; i++){
        if(n%i == 0)return false;
    } return true;
}

我知道这对这里的大多数人来说可能很明显，但是谁能简化第二个条件的工作原理？我看不出它如何等同于 n 的平方根。会很感激的

【问题讨论】：

【解决方案1】：

i*i <= n 与i <= n/i 完全相同。算一算吧。

如果i 为正数（在这种情况下始终为正数），您可以将条件与i 相乘或相除，运算符 (<=) 将保持不变。

【讨论】：

【解决方案2】：

两者完全相同。将其视为数学运算。如果i=n/i 则i*i=n。同样，这里i*i <= n 和i <= n/i 都会给出相同的结果。

【讨论】：