Eratosthenes 的分段筛 - Java

Question

所以我试图在 Java 中实现 Eratosthenes 的分段筛，这是我能做的最好的。当我运行它时，它没有给出任何错误，但它没有返回任何内容，尽管我在最后添加了“System.out.println”以打印出所有剩余的素数。提前感谢您的建议

public class SegmentedSieveofEratosthenes  {

public static void main(String[] args) throws java.lang.Exception {
    Scanner in = new Scanner(System.in);

    int n = in.nextInt();
    int m = in.nextInt();
    boolean[] v = new boolean[1000000];
    int[] primes = new int[1000000];
    //counter for the primes vector
    int counter = 0;

    for(int i=2;i<=(int)Math.sqrt(m);i++)
    {
        v[i]=true;
    }

    for(int i=2;i<=(int)Math.sqrt(m);i++)
    {
        if(v[i]=true)
        {
            primes[counter]=i;
            counter=counter+1;
            for(int j=i+1;j<=(int)Math.sqrt(m);j++)
            {
                if(j%i==0)
                {
                    v[j]=false;
                }
            }
        }
    }

    boolean[] flags = new boolean[1000000];
    for(int i=n;i<=m;i++)
    {
        flags[i]=true;
    }

    for(int i=0;i<counter;i++)
    {
        int start = (n/primes[i])*3;
        for(int j=start+i;j<=m;j=j+i)
            flags[j]=false;
    }

    for(int i=n;i<=m;i++)
        if(flags[i]==true)
            System.out.println(i);

    in.close();
    }
  }

Answer 1

您的实施存在三个明显的问题。第一个问题是您在某个条件下将 v[i] 分配为 true

if(v[i]=true)

然后在for循环的终止条件中出现了一些错误，特别是

for (...; i<=m; ...)

而不是

for (...; i<m; ...)

最后，你的数学有问题

int start = (n/primes[i])*3;
for(int j=start+i;j<=m;j=j+i)
    flags[j]=false;

我确定这是一个小修复，但我无法弄清楚，所以我只写了自己的

int start = n + (-n % primes[i]);
for(int j=start;j<m;j+=primes[i])
    flags[j]=false;

此外，我对您的筛子做了一些小改动以加快速度。我没有检查以素数为模数表示素数后的每个数字，而是从prime^2（其中^ 表示求幂）开始并以prime 递增，只标记没有浪费检查的倍数。

原创

primes[counter]=i;
counter=counter+1;
for(int j=i+1;j<=(int)Math.sqrt(m);j++)
{
    if(j%i==0)
    {
        v[j]=false;
    }
}

优化

primes[counter++]=i;
for(int j=i*i;j<=(int)Math.sqrt(m);j+=i)
{
    v[j]=false;
}

放在一起-

import java.util.Scanner;
import java.util.Arrays;
public class SegmentedSieveofEratosthenes  {

    public static void main(String[] args) throws java.lang.Exception {
        Scanner in = new Scanner(System.in);

        int n = in.nextInt();
        int m = in.nextInt();
        boolean[] v = new boolean[1000000];
        int[] primes = new int[1000000];
        //counter for the primes vector
        int counter = 0;

        for(int i=2;i<=(int)Math.sqrt(m);i++)
        {
            v[i]=true;
        }

        for(int i=2;i<=(int)Math.sqrt(m);i++)
        {
            if(v[i])
            {
                primes[counter++]=i;
                for(int j=i*i;j<=(int)Math.sqrt(m);j+=i)
                {
                    v[j]=false;
                }
            }
        }

        boolean[] flags = new boolean[1000000];
        for(int i=n;i<m;i++)
        {
            flags[i]=true;
        }

        for(int i=0;i<counter;i++)
        {
            int start = n + (-n % primes[i]);
            for(int j=start;j<m;j+=primes[i])
                if (j != primes[i])
                    flags[j]=false;
        }

        for(int i=n;i<m;i++)
            if(flags[i])
                System.out.println(i);

        in.close();
    }
}

例如 n = 800 和 m == 1000 的输出

809
811
821
823
827
829
839
853
857
859
863
877
881
883
887
907
911
919
929
937
941
947
953
967
971
977
983
991
997

Answer 2

您在以下行中没有结束循环：

for(int j=start+i;j<=m;j=j+i)

因为变量i、j和start总是等于0。

学会调试你的程序，对你有很大帮助；）

附言保持代码干净，在表达式中使用空格，例如 i = n; i 而不是 i=n;i