我是一个 F# 新手，正在处理一个琐碎的问题。如何检查两个整数是否互质？我发现this pythonic 方法非常有趣，而且，恕我直言，优雅。我正在尝试用 F# 翻译它，但没有运气。我想这主要是由于我的经验不足。
无论如何，这是我迄今为止“最好的”尝试：
let prime (x, y) =
if y <> 0 then
(x, y) <| (y, x % y)
else
x;;
它应该导致，即在
prime 23 13;;
- : bool = true
显然，它不起作用。在 F# 中解决此类问题的最佳方法是什么？我来自 R 编程，这需要完全不同的思维方式。
【问题讨论】：
几乎是直接翻译的python代码链接。
首先我们需要定义一个gcd 函数，使用递归作为“循环构造”而不是python while（FP 更“面向递归”）
let rec gcd = function
| x, 0 -> x
| x, y -> gcd (y, x % y)
剩下的就是 coprime 函数来定义哪个可以在 pointfree 样式中轻松完成，方法是组合前面的 gcd 函数，部分应用与 1 的相等性
let coprime = gcd >> (=) 1
功能相同：
let coprime (x, y) = gcd (x, y) = 1
除此之外，我们可以通过一些调整使代码更通用（关于数字类型），尽管我不确定这是否值得
（例如，在操作 bigint 时可能更喜欢使用BigInteger.GreatestCommonDivisor）
open LanguagePrimitives
let inline gcd (x, y) =
// we need an helper because inline and rec don't mix well
let rec aux (x, y) =
if y = GenericZero
then x
else aux (y, x % y)
aux (x, y)
// no pointfree style, only function can be inlined not values
let inline coprime (x, y) = gcd (x, y) = GenericOne
来自@Henrik Hansen 的答案是一个更新版本，计算出active pattern 以提高可读性并提取常见行为
let (|LT|EQ|GT|) (x, y) =
if x < y then LT
elif x = y then EQ
else GT
let areCoPrimes x y =
let rec aux (x, y) =
match x, y with
| 0, _ | _, 0 -> false
| LT -> aux (x, y - x)
| EQ -> x = 1
| GT -> aux (x - y, y)
aux (abs x, abs y)
【讨论】：
仅用于运动：这里是使用欧几里得算法的减法版本的版本。不像 Sehnsuchts 使用除法风格那样优雅，并且可能效率不高：
let rec areCoPrimes a b =
match a, b with
| a, b when a < 0 -> areCoPrimes -a b
| a, b when b < 0 -> areCoPrimes a -b
| 0, b -> false
| a, 0 -> false
| a, b when a = b -> a = 1
| a, b when a > b -> areCoPrimes (a - b) b
| a, b when a < b -> areCoPrimes a (b - a)
欧几里得肉是最后三个匹配，而前四个处理小于或等于零的值。
【讨论】：