F# 中的变质答案

【问题标题】：Catamorphism in F#F# 中的变质
【发布时间】：2018-02-20 17:18:21
【问题描述】：

我正在阅读关于 catamorphisms 的维基百科文章，目前我能够在 F# 中重现 Haskell 示例，除了这一部分：

type Algebra f a = f a -> a -- the generic f-algebras

newtype Fix f = Iso { invIso :: f (Fix f) } -- gives us the initial algebra for the functor f

cata :: Functor f => Algebra f a -> (Fix f -> a) -- catamorphism from Fix f to a
cata alg = alg . fmap (cata alg) . invIso -- note that invIso and alg map in opposite directions

这可以在 F# 中实现吗？

【问题讨论】：

您可以为特定的数据类型（例如List.fold）定义它，但不像您引用的示例那样一般。
这需要更高的种类：大致上，能够定义T f = f Bool，其中f : *->*。你可以在 Haskell 或 Scala 中这样做，但我不知道 F# 是否允许这样做。
@chi：在基于去功能化的编码之外，它不会。

标签： haskell f# catamorphism

【解决方案1】：

如果您想直接在 F#（或 CLR）类型系统中表达对任意容器类型（a'la recursion schemes）的真正通用折叠，那么您就不走运了。语言中缺少太多必需的机制——最关键的是高级类型。

但是，可以使用称为defunctionalization 的技术在 F# 中对 HKT 进行编码。有一个基于本文概念的 F# 库 - Higher。事实上，它已经实现了fix, cata/ana/hylomorphisms 和algebras 作为概念证明。不过，在性能和易用性方面，我没有很好的衡量标准。

除此之外，您还可以手动实现专门为您的容器设计的折叠，而无需使用 HKT。现在有一个关于实现变态的经典博客文章here。非常值得一读 - 除了折叠之外，它还深入探讨了延续传递风格的编程。

【讨论】：

谢谢。该材料看起来非常好，我将通过它。谢谢。