昨天我读到了关于 Eratosthenes 的筛子，并想实施它答案

【问题标题】：I read about the Sieve of Eratosthenes yesterday and wanted to implement it昨天我读到了关于 Eratosthenes 的筛子，并想实施它
【发布时间】：2014-03-31 21:47:43
【问题描述】：

我正在寻找有关我的算法实现的一些反馈。我该如何改进它？由于整数溢出，我在计算大于 46349 的较大素数时遇到了问题，但通过使用 sqrt 而不是 pow 解决了这个问题。

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;

int main(){
    int number;
    cin >> number;
    const int CAP = number;
    bool * prime = new bool[CAP];

    for(int i = 0; i <= CAP; i++){ //sets all to true for the marking
        prime[i] = true;
    }

    for(int i = 2; i <= number; i++){
        if(i <= sqrt(number) && prime[i] == true){
            for(int j = i*i; j <=number; j++){ //if %i == 0 mark false
                if(j % i == 0){               //haven't tried another way
                    prime[j] = false;
                }
            }
        }
    }

    for(int i = 2; i <= number; i++){
        if(prime[i] == true){
            cout << i << endl;
        }
    }

    return 0;
}

【问题讨论】：

这个问题似乎是题外话，因为它是关于审查（工作？）代码。
stackoverflow 适用于有 bug 的代码，但请务必解释您遇到的问题，因为人们不喜欢只进行编码转储和猜测。
在codereview.SE试试，他们更偏向于这类问题。
试试codereview.stackexchange.com
另请注意，有一个 codereview.stackexchange.com 用于工作代码，您希望获得审查和改进建议。

标签： c++ sieve-of-eratosthenes

【解决方案1】：

您正在访问超出范围的数组：

bool * prime = new bool[CAP];

for(int i = 0; i <= CAP; i++)

您应该将其更改为使用< 而不是<=

请注意，这同样适用于其他循环中的 <=。

【讨论】：

我已经进行了这些更改。谢谢！

【解决方案2】：

除了修复数组越界错误之外，您还可以做一些提高效率的事情（使用 i

此外，你的内部 for 循环（以 j 作为变量）做了一些它不需要的额外工作；而不是检查每个 j 的 j % i == 0，只需将 j++ 替换为 j += i，这样 j 将始终可以被 i 整除。较小的优化是更改外部循环的边界（ i

【讨论】：

【解决方案3】：

您实际上可以完全取消 sqrt。你有：

if(i <= sqrt(number) && prime[i] == true) {

但第一个条件对于下一行是多余的，其中i*i 与number 进行比较。

   for(int j = i*i; j <= number; j++) {

所以第一个就变成了

if (prime[i]) {

【讨论】：