【发布时间】：2008-10-28 09:26:44
【问题描述】：
省略计算素数的方法和分解方法的细节。
为什么要分解？
它有哪些应用？
【问题讨论】：
标签： algorithm math methodology primes
【发布时间】：2008-10-28 09:26:44
【问题描述】：
哇，这个帖子里有这么多的战斗。
具有讽刺意味的是，这个问题有一个重要的有效答案。
因式分解实际上在加密/解密算法中被大量使用，以至于 RSA 定期进行比赛，其任务是分解某些大数，这些大数是非常大的素数的倍数。
这反过来又是因为一些加密/解密算法都基于分解需要很长时间的前提，这（假设）使得破解某些加密/解密算法变得困难和/或不切实际，假设假设黑客/破解者无权访问公钥/私钥。
然后可以使用分解算法来验证任何给定的加密/解密算法的强度。
【讨论】：
作为 RSA/DAS 的非对称加密基于这样一个事实，即分解是一件非常困难的事情。如果我给你一个数字，打印出来的时候有整页报纸那么大，然后告诉你“这个数字是由两个质数相乘产生的。现在请分解它”......你认为你可以吗？相信我，任何已知的方法都需要很长时间。如果不需要大量的 CPU 时间（几个世纪）或大量的内存（比世界上所有 Internet 服务器的总存储量还多），就没有有效的方法可以做到这一点。如果您找到一种简单的方法来分解这么大的数字，例如，您会破坏电子邮件签名和 SSL (HTTPS)。
但是，还有其他与因式分解相关的任务。因式分解不仅与数字有关。有时它是关于“为什么多项式是另一个多项式的因数”。因此，数学任务可能依赖于因式分解，因此可以解决许多问题。因此，有效的因式分解具有很大的价值。甚至矩阵也可以分解。
【讨论】：
【讨论】：