生成大（512位+）素数python 3.6答案

【问题标题】：Generate large(512 bit+) prime number python 3.6生成大（512位+）素数python 3.6
【发布时间】：2017-08-29 13:18:12
【问题描述】：

在过去的一周半里，我一直在尝试使用 Python 为 RSA 加密生成大质数，但没有成功。费马素性检验在 512 位的尺度上是不可行的，我不能完全理解 Miller-Rabin。（我 13 岁）所有在线脚本似乎都适用于我正在使用的 Python 版本以下。我应该怎么做才能产生大量素数？（是的，概率素数很好。）

【问题讨论】：

对于您感兴趣的大小的数字，fermat 素性测试应该是完全可行的。只要确保您使用 3-arg 版本的 pow，例如pow(2, p-1, p) == 1

标签： rsa primes python-3.6

【解决方案1】：

这是我的米勒-拉宾素数检查器：

def isPrime(n, k=5): # miller-rabin
    from random import randint
    if n < 2: return False
    for p in [2,3,5,7,11,13,17,19,23,29]:
        if n % p == 0: return n == p
    s, d = 0, n-1
    while d % 2 == 0:
        s, d = s+1, d/2
    for i in range(k):
        x = pow(randint(2, n-1), d, n)
        if x == 1 or x == n-1: continue
        for r in range(1, s):
            x = (x * x) % n
            if x == 1: return False
            if x == n-1: break
        else: return False
    return True

如果你想要一个保证的素数（不是一个可能的素数），那么安排起来并不难。请参阅 my blog 了解 Pocklington 提供的方法。

【讨论】：

你知道你的函数的准确率吗？
取决于k的值。如果您想减少出错的机会，请使用更大的 k。但对于 512 位数字，k 就足够了。如果您担心出错的可能性，请使用我的博客中描述的 Pocklington 方法，它可以保证产生素数。
我们必须区分使用概率方法测试素数、证明素数的任意数和生成给定长度的已证明素数。