连续素数答案

【问题标题】：Consecutive Prime Sum连续素数
【发布时间】：2014-09-06 01:53:48
【问题描述】：

我正在解决Project Euler 上的第 50 个问题。

问题是：

找出一百万以下的素数，可以写成连续素数之和。

例如，41 = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13

41 是可以写成最连续素数之和的素数。

我写了一个代码来找到1000下面的素数，可以写成最连续素数的总和，检查我的代码是否找到了可以写成总和的素数（953） 1000 以下最连续的素数。这是我想出的：

#!/usr/bin/python

import prime

p = prime.genprimes(1000)
prms = [i for i in p]

for prm in prms:
    count = 0
    p = prm
    temp = []
    for a in prms:
        p -= a
        temp.append(a)
        count += 1
        if p == 0:
            print prm, '\t', count, '\t', temp

prime.py:

#!/usr/bin/python

def genprimes(limit):
    """
    Returns the prime numbers(generator) until the limit(inclusive) given.
    """

    D = {}
    q = 2

    while q <= limit:
        if q not in D:
            yield q
            D[q * 2] = [q]
        else:
            for p in D[q]:
                D.setdefault(p + q, []).append(p)
            del D[q]
        q += 1

运行代码时的输出：

2       1       [2]
5       2       [2, 3]
17      4       [2, 3, 5, 7]
41      6       [2, 3, 5, 7, 11, 13]    # Longest sum of consecutive primes that adds to a prime below 100
197     12      [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37]
281     14      [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43]

问题是它没有找到素数953，它是加到1000下面的素数上的最长连续素数之和。

所以，我更改了我的代码以解决当 prm 在 for 循环中为 953 时的问题：

#!/usr/bin/python

import prime

p = prime.genprimes(1000)

prms = [i for i in p]

found = []

for prm in prms:
    if prm == 953:
        p = prm
        for a in prms:
            print p, '\t', a
            p -= a
            if p < -100:
                break

输出：

知道我在这里做错了什么吗？感谢您的帮助。

【问题讨论】：

素数 953 是从 7 到 89 的 21 个素数之和。

标签： python primes

【解决方案1】：

你的循环总是从索引 2 开始。看起来连续的素数不一定需要从素数 2 开始。你需要改变连续相加从哪个素数开始。

【讨论】：

【解决方案2】：

一个较小的例子：如果你找到最大的和小于 10 的连续素数，那么这是3 + 5 = 8，而不是2 + 3 = 5。

可能不是（也不是）通过将所有从 2 开始的素数相加总是得到最大和的情况。

【讨论】：

【解决方案3】：

这个问题是在 TCS CodeVita 2016 中提出的

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
        long long int num=0;
        cout<<"Enter the Size to count Prime number till NUM : ";
        cin>>num;
        long long int ary[num],j=2;
        ary[0] =2,ary[1]=3;
        for(int i=2;i<=num;i++){      // loop will add the prime number till num
                if(i%2 != 0 && i%3 != 0){
                    ary[j] = i;
                        j++;
                }
        }
        long long int k,sum=0,count=0;
        cout<<"Sum of Consecutive Prime numbers from "<<2<<" to "<<num<<endl;
        for(int i=0;i<=j;i++){
                for(k=0;k<j;k++){
                        sum+= ary[k];
                        if(sum %2 !=0 && sum%3!=0 && sum<=num){
                                count++;
                            cout<<sum<<endl;
                        }
                }
        }
        cout<<"Total Consecutive Count : "<<count<<endl;
}

输出

样本输出 1

Enter the Size to count Prime number till NUM : 20
Sum of Consecutive Prime numbers from 2 to 20
5
17
Total Consecutive Count : 2

样本输出 2

Enter the Size to count Prime number till NUM : 100
Sum of Consecutive Prime numbers from 2 to 100
5
17
41
77
Total Consecutive Count : 4

【讨论】：