【发布时间】：2018-04-13 08:53:42
【问题描述】：
令 A 是 NP 完全的，B 是 NP 难的。 B可以多项式时间可约化为A吗？
Ans: 我知道不可能。强有力的理由是因为 NP-Complete 是 NP-Hard 的子集吗？
【问题讨论】：
标签： time-complexity computer-science np
【发布时间】：2018-04-13 08:53:42
【问题描述】：
我们先来看看NP Hard和NP Complete（wikipedia）的命名约定：
NP-hard
一类决策问题，至少与 NP 中最难的问题一样难。 NP难的问题不必 是NP的元素；事实上，它们甚至可能无法确定。NP-complete
一类决策问题，其中包含 NP 中最难的问题。每个 NP 完全问题都必须在 NP 中。
NP-hard(B) 至少和NP 中最难的问题一样难。NP 最难的问题是NP-complete(A)。
从这两个陈述中，我们可以说B至少和A一样难。
简单来说，这意味着 B 的任何算法都会立即给出 A 的算法。但反之则不成立，知道如何求解 A 并不能告诉我们如何求解 B。这种关系不是对称的.
这就是为什么 NP-hard 不能简化为 NP-complete。
【讨论】：